今天听了y总的二分查找模板。做模板题目的时候，发现找一个数字在有序数组中出现的最早和最后一个，这不就是STL中的lower_bound和upper_bound么。

二分查找模板

模板1

int l = 0, r = n - 1;
while(l < r)
{
	int mid = l + r >> 1;
	if(a[mid] >= find) r = mid;
	else l = mid + 1;
}
//对应着lower_bound，找到数组中某个元素第一次出现的位置。

这种情况下将二分的边界点给了左半边，我们就能找到最开始出现的点。

因为在这种情况下，即使mid这个点的值和find相同，我们依然会向左边收缩，直到找到了第一个出现的点为止。

举个例子 1 2 2 3 3 4 中寻找 2 第一次出现的位置

第一次： mid = 0 + 5 >> 1 = 2 a[mid] = 2 = find l = 0, r = mid = 2
第二次： mid = 0 + 2 >> 1 = 1 a[mid] = 2 = find l = 0, r = mid = 1
第三次： mid = 0 + 1 >> 1 = 0 a[mid] = 1 < find l = 1, r = 1
第四次： 退出循环，找到2第一次出现的位置

从模拟我们可以看出来，即使当前值等于所找到的值，我们把边界点划分给左半边后，依然会收缩直到找到第一个等于的值为止。

模板2

int l = 0, r = n - 1;
while(i < j)
{
	int mid = l + r + 1 >> 1;  
	//为何要+1，当l = r - 1时候 此时原来的mid = l + r >> 1 = r - 1,若 l = mid = r - 1，则陷入死循环。所以要+1.
	if(a[mid] <= find) l = mid;
	else r = mid - 1;
}
//对应upper_bound，找到数组中某个元素最后一次出现的位置。

类似的，我们也可以通过模拟得到把边界点分给右半边后，我们会一直逼近，直到找到最后一个等于所找值的位置为止。

附上lower_bound和upper_bound使用方法

lower_bound( begin, end, num)

upper_bound( begin, end, num)