4.3 给定一个有序整数数组，元素各不相同按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉查找树。
解答
想要使构建出来的二叉树高度最小，那么对于任意结点， 它的左子树和右子树的结点数量应该相当。比如，当我们将一个数放在根结点， 那么理想情况是，我们把数组中剩下的数对半分，一半放在根结点的左子树， 另一半放在根结点的右子树。我们可以定义不同的规则来决定这些数怎样对半分， 不过最简单的方法就是取得有序数组中中间那个数，然后把小于它的放在它的左子树， 大于它的放在它的右子树。不断地递归操作即可构造这样一棵最小高度二叉树。
与leetcode类似题目：https://oj.leetcode.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/
C++实现代码：
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std; struct TreeNode
{
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
}; TreeNode* helper(vector<int>::iterator begin,vector<int>::iterator end)
{
TreeNode *root=NULL;
if(begin+==end)
return new TreeNode(*begin);
if(begin>=end)
return NULL;
int mid=(end-begin)/;
root=new TreeNode(*begin+mid);
root->left=helper(begin,begin+mid);
root->right=helper(begin+mid+,end);
return root;
} TreeNode* createAVL(vector<int> &vec)
{
if(vec.empty())
return NULL;
return helper(vec.begin(),vec.end());
} void inorder(TreeNode *root)
{
if(root)
{
inorder(root->left);
cout<<root->val<<" ";
inorder(root->right);
}
}
int maxDepth(TreeNode *root)
{
if(root)
{
if(root->left==NULL&&root->right==NULL)
return ;
int leftDepth=maxDepth(root->left);
int rightDepth=maxDepth(root->right);
return leftDepth>= rightDepth ?(leftDepth+):(rightDepth+);
}
return ;
}
int main()
{
vector<int> vec= {,,,,,,,,,};
TreeNode *root=createAVL(vec);
inorder(root);
cout<<endl;
cout<<maxDepth(root)<<endl;
}