炮兵阵地
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Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
Sample Output
6
Source
题意：
有一个n*m的格子有的格子是山，有的格子是平原。只有平原可以放一个炮兵。炮兵的攻击范围是两格，也就是说如果一个格子放了炮兵，他上下左右两格里不能再放炮兵。问这样n*m的地图中，可以最多放多少炮兵。
思路：
因为m是小于10的，每个格子又只有放或者不放的状态。所以我们可以考虑状压。用一个十进制数来表示某一行的放炮兵状态。第j位是1表示第j列的格子放了炮兵，0表示没有放。同理，地图上一行的山或是平原的状态也可以用十进制数来表示。
以行数i作为状态转移的阶段，转移的时候需要看的是前面两行的状态。用dp[i][j][k]表示第i行的状态时j，第i-1行的状态是k时，前i行最多的炮兵数。
显然dp[i][j][k] = max(dp[i -1][k][l]) + j的二进制表示中1的个数
并且并不是所有0~2^m-1的数都是可行的，必须要是二进制中1之间的间隔大于等于2的数才可以。
那么我们就可以首先预处理出所有可行的数，每次遍历这些数就可以了。对于每一行还需要去判断一下是否满足当前的地图状态。
刚开始用把平原当1，山当0，这样判断的时候位运算会有点麻烦。所以后面改成了用山当1，这样只需要用& == 0就可以了。
debug了超级久，今天终于找到bug了，太菜了。码力堪忧......
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring> using namespace std;
typedef long long LL;
#define inf 0x3f3f3f3f const int maxn = ;
int n, m, mostm;
int dp[maxn][][], dixing[maxn];
int cntone[], S[], cnt; bool valid(int i, int x)
{
if (dixing[i] & x)return false;
else return true;
} int get_one(int x)
{
int res = ;
while (x) {
res += (x & );
x >>= ;
}
return res;
} bool ok(int x)
{
if (x & (x << ))return false;
if (x & (x << )) return false;
return true;
} void getS()
{
cnt = ;
mostm = << m;
for (int i = ; i < mostm; i++) {
if (ok(i)) {
S[cnt] = i;
cntone[cnt] = get_one(i);
cnt++;
}
}
} int main()
{
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
getS();
memset(dixing, , sizeof(dixing));
for (int i = ; i <= n; i++) {
char tmp[];
scanf("%s", tmp);
//printf("%s", tmp + 1);
for (int j = ; j < m; j++) {
//cout<<tmp[j]<<endl;
if (tmp[j] == 'H') {
dixing[i] |= ( << (m - - j));
}
}
} memset(dp, -, sizeof(dp));
dp[][][] = ;
int ans = ;
for (int j = ; j < cnt; j++) {
if (valid(, S[j])) {
dp[][j][] = cntone[j];
ans = max(ans, dp[][j][]);
}
}
//cout<<1<<" "<<ans<<endl; for (int i = ; i <= n; i++) {
int tiaoshi = -;
for (int j = ; j < cnt; j++) {
if (valid(i, S[j])) {
for (int k = ; k < cnt; k++) {
if (valid(i - , S[k]) && (S[j] & S[k]) == ) {
int mmm = -;
for (int l = ; l < cnt; l++) {
if (valid(i - , S[l]) && dp[i - ][k][l] != - && (S[j] & S[l]) == ) {
mmm = max(mmm, dp[i - ][k][l]);
}
}
//cout<<i - 1<<" "<<mmm<<endl;
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], mmm + cntone[j]);
tiaoshi = max(tiaoshi, dp[i][j][k]);
if (i == n)ans = max(ans, dp[i][j][k]);
}
}
}
}
//cout<<i<<" "<<tiaoshi<<endl;
}
printf("%d\n", ans);
} //return 0;
}