数组模拟双链表，你get到了吗？

2023-12-21 09:08:15

数组模拟双链表

通过前面的学习我们知道单链表是单个指针指向操作，那么通过类比我们可以把指针设定为两个，并且让它们分别指向前后数据，这就是“双向链表”。使用这种链表，不仅可以从前往后，还可以从后往前遍历数据，十分方便。

1.使用数组模拟双链表

// e[i] 表示节点i的值
// l[i] 指向当前节点的上一节点（左节点）的指针：即存的是左边一个节点的位置（下标）
// r[i] 指向当前节点的下一节点（右节点）的指针：即存的是右边一个节点的位置（下标）
// idx 存储当前已经用到的节点（当前已经用到哪个节点了）——同单链表
int e[N], l[N], r[N], idx;

2.初始化双链表

我们默认初始化：0表示左端点（首），1表示右端点（尾），这两个是边界点。

初始化两个哨兵节点（0、1分别是首和尾），R[0]=1,L[1]=0,分别表示将首节点0向右连接到尾节点1、将尾节点1向左连接到首节点0。R[0]表示0的右，L[1]表示1的左

因为初始化就用了两个，因此idx = 2

//初始化双链表
void init()
{
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;// 因为初始化就用了两个，因此idx = 2下标是从二开始的
}

3.正下标为k的节点的右边插入x

//在下标为k的节点的右边，插入x
void add(int k ,int x)
{
    e[idx] = x;
    r[idx] = r[k];
    l[idx] = k;
    l[r[k]] = idx;
    r[k] = idx;
    idx ++;
}

那么问题来了如果我们想在下标为k的左边插入x该怎么实现呢？

你可能会说可以向上述在右边插入操作一样实现，那当然是可以的，但是代码就多写了。在下标为k的节点的左边插入x，其实就是在l[k]的右边（l[k]为下标k位置节点的左边节点的下标!）插入x，即我们可以直接调用上述add()函数操作即可，减少了一定的代码量。

// 在下标为k的节点的左边插入x
	add(l[k] , x);

4.删除下标为k的节点

// 删除第k个节点
void remove(int k)
{
    r[l[k]] = r[k];
    l[r[k]] = l[k];
}

5.例题

实现一个双链表，双链表初始为空，支持 5 种操作：

在最左侧插入一个数；

在最右侧插入一个数；

将第 k 个插入的数删除；

在第 k 个插入的数左侧插入一个数；

在第 k 个插入的数右侧插入一个数

现在要对该链表进行 MM 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。

注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。

输入格式

第一行包含整数 M，表示操作次数。

接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

L x，表示在链表的最左端插入数 x。

R x，表示在链表的最右端插入数 x。

D k，表示将第 k 个插入的数删除。

IL k x，表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。

IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。

输出格式

共一行，将整个链表从左到右输出。

数据范围

1≤M≤100000
所有操作保证合法。

输入样例：

10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2

输出样例：

8 7 7 3 2 9

【参考代码】

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100000+10;
int l[N], r[N], e[N], idx;

//初始化双链表
void init()
{
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;// 下标是从二开始的,因此第k个数的下标：k + 1
}

//在下标为k的节点的右边，插入x
void add(int k ,int x)
{
    e[idx] = x;
    r[idx] = r[k];
    l[idx] = k;
    l[r[k]] = idx;
    r[k] = idx;
    idx ++;
}
// 删除第k个节点
void remove(int k)
{
    r[l[k]] = r[k];
    l[r[k]] = l[k];
}
int main()
{   
    int m;
    cin>>m;
    
    //初始化双链表
    init();
    
    while(m --)
    {
        int k, x;
        string opt;
        cin>>opt;
        //表示在链表的最左端插入数 x(边界节点0的右边)
        if(opt == "L")
        {
            cin>>x;
            add(0, x);
        }
        //表示在链表的最右端插入数 xx(边界节点1的左边边)
        else if(opt == "R")
        {
            cin>>x;
            add(l[1],x);
        }
        //表示将第 k 个插入的数删除
        else if(opt == "D")
        {
            cin>>k;
            remove(k + 1);
        }
        //表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数
        else if(opt == "IL")
        {
            cin>>k>>x;
            add(l[k + 1], x);
            
        }
        else if(opt == "IR")
        {
            cin>>k>>x;
            add(k + 1, x);           
        }
    }
    
    // 遍历双链表
    for(int i=r[0]; i!=1; i=r[i]) cout << e[i] << ' ';

    return 0;
}

下标是从二开始的,因此第k个数的下标：k + 1

6.总结

双链表的操作与单链表存在着很大的联系，两个指针使得插入操作变得相对来说繁琐了一些，在写代码的过程中一定要手动画图！画图！画图！

注：如果文章有任何错误或不足，请各位大佬尽情指出，评论留言留下您宝贵的建议！如果这篇文章对你有些许帮助，希望可爱亲切的您点个赞推荐一手，非常感谢啦

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