一、递归方法
递归比较简单，直接上代码：
1.1 先序遍历
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
if(root == null){
return res;
}
//将树节点的值保存在 List 中 便于后续输出
res.add(root.val);
preorderTraversal(root.left);
preorderTraversal(root.right);
return res;
}
}
1.2 中序遍历
class Solution {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
if(root == null){
return res;
}
inorderTraversal(root.left);
res.add(root.val);
inorderTraversal(root.right);
return res;
}
1.3 后序遍历
class Solution {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
if(root == null){
return res;
}
postorderTraversal(root.left);
postorderTraversal(root.right);
res.add(root.val);
return res;
}
二、迭代方法
能够用递归方法解决的问题基本都能用非递归方法实现。因为递归方法无非是利用函数栈来保存信息，可以寻找相应的数据结构替代函数栈，同样可以实现相同的功能。下面用栈，类比递归方法来统一实现三种遍历方式：
2.1 先序遍历
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
Stack<TreeNode> nodeStack = new Stack<TreeNode>();
TreeNode node = root;
while(node != null || !nodeStack.isEmpty()) { //当指针节点为空，遍历完所有节点时跳出循环
if(node != null) { //依此遍历当前树最左边的节点。根据递归方法，挨个加入输出 list 中
res.add(node.val);
nodeStack.push(node);
node = node.left;
}else { //遍历完再看右子树
node = nodeStack.pop();
node = node.right;
}
}
return res;
}
}
2.2 中序遍历
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
Stack<TreeNode> nodeStack = new Stack<TreeNode>();
TreeNode node = root;
while(node != null || !nodeStack.isEmpty()) { //当指针节点为空，遍历完所有节点时跳出循环
if(node != null) { //依此遍历当前树最左边的节点
nodeStack.push(node);
node = node.left;
}else { //遍历完左子树最左节点后，根据递归方法，挨个加入进输出 list 中再看右子树
node = nodeStack.pop();
res.add(node.val);
node = node.right;
}
}
return res;
}
}
2.3 后序遍历
其实后序遍历，可以利用前序遍历中先遍历右子树，形成 根->右子树->左子树 和后序完全相反的顺序，然后再将该顺序逆序，最后得到后序遍历的顺序。
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
Stack<TreeNode> nodeStack = new Stack<TreeNode>();
Stack<TreeNode> rStack = new Stack<TreeNode>(); //用一个栈来进行最后 List 反转
TreeNode node = root;
while(node != null || !nodeStack.isEmpty()) { //当指针节点为空，遍历完所有节点时跳出循环
if(node != null) { //依此遍历当前树最右边的节点
rStack.push(node);
nodeStack.push(node);
node = node.right;
}else { //遍历完右子树最右节点
node = nodeStack.pop();
node = node.left;
}
}
while(!rStack.isEmpty()){
res.add(rStack.pop().val);
}
return res;
}
}
2.4 层序遍历
利用队列来实现层序遍历
基本思想是：
- 入队就出队，并判断是否有子节点，使用当前队列中的元素作为限制条件
-
- 有则入队，没有下一步
- 当所有子节点为空，且全部节点出队后循环结束，输出队列
class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
//设置返回数组和队列
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
Queue<TreeNode> Q = new LinkedList<TreeNode>();
if(root == null) {
return res;
}
Q.offer(root);
//判断条件
while(!Q.isEmpty()) {
int size = Q.size();
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
for(int i = 1; i <= size; i++) {
TreeNode pnode = Q.poll();
list.add(pnode.val);
if(pnode.left != null) {
Q.offer(pnode.left);
}
if(pnode.right != null){
Q.offer(pnode.right);
}
}
res.add(list);
}
return res;
}
}
三、Morris 方法
最后无论是递归还是迭代方法，最后程序跑完结果需要的内存开销还是很大。这是由二叉树的结构所决定的，每个节点都有指向孩子节点的指针，但是没有指向父节点的指针，所以需要利用栈来实现子节点回到父节点的效果。
Morris 遍历的实质就是避免利用栈结构，让下层节点拥有指向上层的指针，具体是通过让底层节点指向 null 的空闲指针指向上层的某个节点，到达子节点指向父节点的效果。
详情可参考该博客, morris 方法日后有时间再研究。