LC 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树（M）

题目描述

• 给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历 inorder。
• 请构造二叉树并返回其根节点。
• 1 <= preorder.length <= 3000。
• inorder.length == preorder.length。
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000。
• preorder 和 inorder 均无重复元素。
• inorder 均出现在 preorder。
• preorder 保证为二叉树的前序遍历序列。
• inorder 保证为二叉树的中序遍历序列。

举个栗子

• 示例 1：
  • Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]。
  • Output: [3,9,20,null,null,15,7]。
    
• 示例 2：
  • Input: preorder = [-1], inorder = [-1]。
  • Output: [-1]。

解题思路

• 核心思想在于想办法确定根节点的值，构造根节点，再递归构造左右子树即可。
• 前序遍历数组的第一个值就是根节点的值，关键在于如何通过根节点的值，将 preorder 和 postorder 数组分成两部分，分别构造左右子树。
• 对于左右子树对应的中序遍历数组 inorder 的起始索引和终止索引比较容易确定：[inLeft, index - 1] 和 [index + 1, inRight]。其中 index 是根节点所在节点的索引。
• 对于前序遍历数组 preorder 数组的左右数组对应的索引，我们要通过中序遍历左右数组的节点数计算得出。假设左子树的节点数为 leftNum，那么 preorder 左右数组的索引为：[preLeft + 1, preLeft + leftNum] 和 [preLeft + leftNum + 1, preRight]。

代码来了

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder.length <= 0 || inorder.length <= 0) {
            return null;
        }
        if (preorder.length == 1 && inorder.length == 1) {
            return new TreeNode(preorder[0]);
        }
        return build(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
    }
    private TreeNode build(int[] preorder, int preLeft, int preRight, int[] inorder, int inLeft, int inRight) {
        if (preLeft > preRight || inLeft > inRight) {
            return null;
        }

        int rootValue = preorder[preLeft];
        int index = -1;
        for (int i = inLeft; i <= inRight; i++) {
            if (rootValue == inorder[i]) {
                index = i;
                break;
            }
        }

        int leftNum = index - inLeft;
        TreeNode root = new TreeNode(rootValue);
        root.left = build(preorder, preLeft + 1, preLeft + leftNum, inorder, inLeft, index - 1);
        root.right = build(preorder, preLeft + leftNum + 1, preRight, inorder, index + 1, inRight);
        return root;
    }
}