剑指Offer - 九度1503 - 二叉搜索树与双向链表
2014-02-05 23:39
- 题目描述:
-
输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点,只能调整树中结点指针的指向。
- 输入:
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输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例,输入的第一行为一个数n(0<n<1000),代表测试样例的个数。
接下来的n行,每行为一个二叉搜索树的先序遍历序列,其中左右子树若为空则用0代替。
- 输出:
-
对应每个测试案例,
输出将二叉搜索树转换成排序的双向链表后,从链表头至链表尾的遍历结果。
- 样例输入:
-
1 2 1 0 0 3 0 0
- 样例输出:
-
1 2 3
题意分析:
这道题要求将二叉搜索树转换成双向链表,我的思路是进行后序遍历。先将左右子树搞定以后,再处理根节点。
那么,怎么处理呢?在转换完成之后,根节点的左边是左子树最大的节点(左子树最偏右的),右边是右子树最小的节点(右子树最偏左的)。
因此,在递归过程中,需要获得这两个参数,具体做法请参见代码。其中最关键的四个参数:
1. pll:左子树最靠左的节点
2. plr:左子树最靠右的节点
3. prl:右子树最靠左的节点
4. prr:右子树最靠右的节点
虽然也可以通过O(h)的复杂度(h为树的高度)查找出上述四个节点,但那么做的话,就重复遍历了很多节点,整体复杂度也变成了O(n * log(n))。
所以我们在递归的过程中随时更新这些参数即可。
时间复杂度为O(n),空间复杂度O(n),n表示树的节点个数。
1 // 690545 zhuli19901106 1503 Accepted 点击此处查看所有case的执行结果 1024KB 2642B 70MS 2 // 201402041916 3 //#define MY_DEBUG 4 #include <cstdio> 5 #include <cstring> 6 #include <vector> 7 using namespace std; 8 9 typedef struct st{ 10 public: 11 int key; 12 struct st *ll; 13 struct st *rr; 14 st(int _key): key(_key) {} 15 }st; 16 17 void convertBSTtoDoubleLinkedList(st *root, st *&left_most, st *&right_most) 18 { 19 if (root == NULL) { 20 return; 21 } 22 23 if (root->ll == NULL && root->rr == NULL) { 24 left_most = root; 25 right_most = root; 26 } 27 28 st *pll = NULL, *plr = NULL, *prl = NULL, *prr = NULL; 29 if (root->ll != NULL) { 30 convertBSTtoDoubleLinkedList(root->ll, pll, plr); 31 } else { 32 pll = plr = root; 33 } 34 if (root->rr != NULL) { 35 convertBSTtoDoubleLinkedList(root->rr, prl, prr); 36 } else { 37 prl = prr = root; 38 } 39 left_most = pll; 40 right_most = prr; 41 if (plr != root) { 42 plr->rr = root; 43 root->ll = plr; 44 } 45 if (prl != root) { 46 prl->ll = root; 47 root->rr = prl; 48 } 49 } 50 51 void constructBST(st *&root) 52 { 53 int tmp; 54 55 scanf("%d", &tmp); 56 if (tmp == 0) { 57 root = NULL; 58 } else { 59 root = new st(tmp); 60 constructBST(root->ll); 61 constructBST(root->rr); 62 } 63 } 64 65 #ifdef MY_DEBUG 66 void postorderTraversal(const st *root) 67 { 68 if (root == NULL) { 69 return; 70 } 71 postorderTraversal(root->ll); 72 postorderTraversal(root->rr); 73 printf("%d ", root->key); 74 } 75 #endif 76 77 st *deleteList(st *head) 78 { 79 if (NULL == head) { 80 return head; 81 } 82 st *ptr1, *ptr2; 83 84 ptr1 = head; 85 while (ptr1 != NULL) { 86 ptr2 = ptr1; 87 ptr1 = ptr1->rr; 88 delete ptr2; 89 } 90 91 return NULL; 92 } 93 94 st *deleteTree(st *root) 95 { 96 if (NULL == root) { 97 return NULL; 98 } 99 if (root->ll != NULL) { 100 root->ll = deleteTree(root->ll); 101 } 102 if (root->rr != NULL) { 103 root->rr = deleteTree(root->rr); 104 } 105 delete root; 106 return NULL; 107 } 108 109 int main() 110 { 111 int cc, ci; 112 st *root = NULL; 113 st *left_most, *right_most, *ptr; 114 115 while (scanf("%d", &cc) == 1) { 116 for (ci = 0; ci < cc; ++ci) { 117 root = NULL; 118 constructBST(root); 119 120 // used to verify the tree 121 #ifdef MY_DEBUG 122 postorderTraversal(root); 123 printf("\n"); 124 #endif 125 126 left_most = right_most = NULL; 127 convertBSTtoDoubleLinkedList(root, left_most, right_most); 128 ptr = left_most; 129 while (ptr != NULL) { 130 printf("%d ", ptr->key); 131 ptr = ptr->rr; 132 } 133 printf("\n"); 134 deleteList(left_most); 135 root = left_most = right_most = NULL; 136 } 137 } 138 139 return 0; 140 }