#1284 : 机会渺茫
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描述
小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。
小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？
输入
每个输入文件仅包含单组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。
对于40%的数据，满足1<=N,M<=106
对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012
输出
对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。
- 样例输入
-
3 2
- 样例输出
-
4 1 提示：f[i]用来标记i为n的约数，m/i也为约数。然后遍历m约数的时候，如果f[i]存在，即i为n，m公共约数。最后需要求最大公约数，通分。
AC代码：#include "iostream"
#include "math.h"
#include "map"
#define MAX 1000000 using namespace std;
typedef long long LL; LL n, m;
map<LL, int>f; LL gcd(LL a, LL b)
{
if (b == )
return a;
else
return gcd(b, a%b);
} int main()
{
cin >> n >> m;
LL p = , q = , r = ;
LL gcdnum; for (LL i = ; i*i <= n; i++){
if (n % i == )
{
f[i] = ;
f[n / i] = ;
p++;
if (i != n / i)
p ++;
}
} for (LL i = ; i*i <= m; i++){
if (m % i == )
{
q++;
if (f[i])
r++; if (i != m / i)
{
q++;
if (f[m / i])
r++;
}
}
} gcdnum = gcd(p*q, r); cout << p*q / gcdnum << " " << r / gcdnum; }