POJ 1742 Coins (多重背包的可行解 o(nm))

分析:

我们要记录的是这个状态能不能到达,而不是这个状态能装多少


dp[i] 表示当前物品,刚好装满i的背包能否达到。

vis[i] 表示当前物品转移到容量为i的时候  用掉了多少当前物品。


#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 105
#define maxm 100005
using namespace std;

int w[maxn],num[maxn];
int vis[maxm];
bool dp[maxm];
int n,m;

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && n && m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);

        memset(dp,false,sizeof dp);

        dp[0]=1;

        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof vis);

            for(int j=w[i];j<=m;j++)
            {
                if(!dp[j] && dp[j-w[i]] && vis[j-w[i]]<num[i])//如果dp[j]之前出现了  就不用加上来
                {//要状态能够转移的话  要j-w[i]可达      而且转移之后不能比数量多
                    dp[j]=true;
                    ans++;
                    vis[j]=vis[j-w[i]]+1;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}


POJ 1742 Coins (多重背包的可行解 o(nm))

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