链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/

题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：
输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]
示例 4：
输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

思路

该题很明显是一道数学题。如果可以借助辅助数组，非常简单，直接放入辅助数组对应位置即可；
不借用辅助数组情况下：
可以在原数组上对每个位置进行交换，顺时针的交换规则为：nums[row][col]->nums[nums.size()-col-1][row]->a[nums.size()-row-1][nums.size()-col-1]->nums[col][nums.size()-row-1]
对每一个正方形的的最外层进行遍历，其中最外层的最后一个无需变换，然后对内一层的正方形继续遍历
我的代码

class Solution {
public:
	void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
		for (int i = 0; i<matrix.size() - 1; i++)
		{
			for (int j = i; j<matrix.size() - i - 1; j++)
			{
				int memory = matrix[i][j];
				int p = 3;
				int pi = i, pj = j,swap1;
				while (p--)
				{
					matrix[pi][pj] = matrix[matrix.size() - pj-1][pi];
					swap1 = pi;
					pi = matrix.size() - pj-1;
					pj = swap1;
				}
				matrix[pi][pj] = memory;
			}
		}
	}
};

官方题解的原数组翻转
他的反转思路与我不同，他将正方形需要反转的部分分成四块 再根据顺时针位置坐标更改规则交换

代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = temp;
            }
        }
    }
};

还有一种思路
顺时针旋转即先将正方形上下反转，再沿对主角线反转

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        // 水平翻转
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j]);
            }
        }
        // 主对角线翻转
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
        }
    }
};