【LeetCode】第48题——旋转图像（难度：中等）

• 题目描述
• 解题思路
• 代码详解
• • 思路一：变换
• 注意点

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

1. 示例 1：
   
   输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
   输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

2. 示例 2：
   
   输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
   输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

3. 示例 3：
   输入：matrix = [[1]]
   输出：[[1]]

4. 示例 4：
   输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
   输出：[[3,1],[4,2]]

提示：
matrix.length == n
matrix[i].length == n
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image
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解题思路

思路一：变换。可以看出第一行经过旋转后是最后一列，第二行旋转后是倒数第二列，以此类推就可把旋转后的矩阵得出来。

思路二：翻转。先以行的中间轴上下翻转，再按主对角线反转即可得到答案。具体推导步骤请见官方题解的方法三。

代码详解

思路一：变换

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int[][] copy = new int[n][n];
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            for(int j = 0; j < n; ++j) {
                copy[j][n-i-1] = matrix[i][j]; // 第一行变成最后一列，第二行变成倒数第二行......
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            for(int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix[i][j] = copy[i][j]; // 因为没有返回值，所以需要把变换覆盖至原矩阵
            }
        }
    }
}

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        // 上下翻转
        for(int i = 0; i < n/2; ++i) {
            for(int j = 0; j < n; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-1-i][j];
                matrix[n-1-i][j] = temp;
            }
        }
        // 主对角线翻转
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            for(int j = 0; j < i; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
    }
}

注意点

• 对图像矩阵的处理可以尝试用计算推导，得出公式