给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

public static String longestPalindrome2(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }
        int maxLen = 1;
        int begin = 0;
        char[] cs = s.toCharArray();
        // dp[i][j]:表示s[i][j]是否是回文串
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        // 初始化：单独一个字符肯定是回文子串
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = true;
        }
        // j为右边界，i为左边界
        for (int j = 1; j < len; j++) {
            for (int i = 0; i < j; i++) {
                // 首尾不相等时，必不是回文串
                if (cs[i] != cs[j]) {
                    dp[i][j] = false;
                } else {
                    // 首尾相等时，有2种情况
                    // 情况1：s[i...j]长度不超过3，不用检查必为回文串
                    // 情况2：s[i...j]长度大于3，由s[i+1...j-1]来判断
                    dp[i][j] = j - i + 1 <= 3 || dp[i + 1][j - 1];
                }
                // 更新max和begin
                if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin, begin + maxLen);
    }

         这题用暴力破解法遍历所有的子串，会超过时间限制，所以采用动态规划的方法。

        dp[i][j]表示索引从i到j的子串是否为回文串，值为boolean类型。

         边界条件：

1. 当子串长度为1时，是回文串。 即dp[i][i] = true;        
2. 当子串长度为2时，只要它的两个字母相同，它就是一个回文串。

        状态转移方程：

        dp[i][j] = dp[i+1][j-1]&&(下标为i的字符==下标为j的字符)，当两者都满足的时候，此时dp[i][j] = true，是回文串。

        在双层for循环里面，j是右边界，i是左边界。当首尾不相同时，此时的子串肯定不是回文串，直接标记为false，若首尾相同，则有两种情况：

1. 若此时的子串长度若不超过3，则子串是一个回文串。
2. 若此时的子串长度超过3，则由 dp[i+1][j-1]来判断。

        然后更新最大子串长度以及子串开始的下标，最后返回子串。