指数随机变量的一个不怎么合理但还能看的例子

假定有100个人,他们在单位时间内死亡的概率是个常数,比如每十年挂10%吧。

那么这100个人里头有10个在头十年挂掉,还剩下90个人;

90个人里头有9个会在接下来的十年内挂掉,还剩下81个……

于是:

寿命在0~10岁间的有10个人;

寿命在11~20岁间的有9个人;

寿命在21~30岁间的有8.1个人……

指数随机变量密度函数的表达式和图形可能会给我们一种错觉,让我们以为寿命很短的人数居然大于寿命一般的人数(因为那个图形是单调下降的啊啊啊!)。但实际情况是这样:若以等长时间比如10年为单位,寿命在0~10年之间的人数确实大于寿命在11~20之间的人数;但寿命在0~10年之间的人数少于(至少一般情况下是少于)寿命在10年以上(包括11~2020~30etc)的人数。

指数随机变量的一个不怎么合理但还能看的例子

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