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简介
往后几篇文章主要介绍ALU的实现方法。
我们计划设计一个32位的ALU。有两根32位宽的数据输入总线，一根32位宽的数据输出总线。在输入端，我们不准备添加carry in数据输入。
在输出端，我们计划添加四根辅助数据线。四根数据线分别为zero-零标志、carry_out-进位或借位标志、OF-溢出标志、sign-符号标志。
在控制端，我们计划使用4位宽的控制线。控制线的低2位控制ALU在对应模式下的运算方式，2位控制ALU是否处于有符号的运算模式，3位即最高位控制ALU处于四则运算模式还是布尔运算模式。
本篇文章主要介绍ALU的框图、控制和辅助输出。
一、模块框图
这是ALU的主框图，各线含义如下：
| 线名 | 类别 | 位宽 | 功能 |
|---|---|---|---|
| inputA | 数据线 | 32 | 输入一个被操作数A |
| inputB | 数据线 | 32 | 输入一个被操作数B |
| operation | 控制线 | 4 | 控制ALU的运算模式和方式 |
| output | 数据线 | 32 | 输出ALU的主要运算结果 |
| zero | 数据线 | 1 | 标志运算结果为全0 |
| carry_out | 数据线 | 1 | 标志运算结果有进位或借位 |
| OF | 数据线 | 1 | 标志有符号模式运算结果溢出 |
| sign | 数据线 | 1 | 标志有符号模式运算结果的符号 |
备注：
- 被操作数A、B是否为有符号数不影响operation的2位对ALU是否处于有符号的运算模式的控制。
- operation的2位不强制影响output的符号位。
- 当ALU处于无符号运算模式时，OF和sign均强制处于低电平。
- 当ALU处于有符号运算模式时，carry_out强制处于低电平。
二、控制详解
控制线operation对ALU运算模式和方式的控制可由下表确定。
| 四则或布尔位 | 符号位 | 方式位 | ALU运算法则 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 00 | A + B(无符号) |
| 0 | 0 | 01 | A - B(无符号) |
| 0 | 0 | 10 | A << B(无符号) |
| 0 | 0 | 11 | A >> B(无符号) |
| 0 | 1 | 00 | A + B(有符号) |
| 0 | 1 | 01 | A - B(有符号) |
| 0 | 1 | 10 | A << B(有符号) |
| 0 | 1 | 11 | A >> B(有符号) |
| 1 | 0 | 00 | A & B |
| 1 | 0 | 01 | A | B |
| 1 | 0 | 10 | A < B |
| 1 | 0 | 11 | A ^ B |
| 1 | 1 | 00 | A & B |
| 1 | 1 | 01 | A | B |
| 1 | 1 | 10 | A < B |
| 1 | 1 | 11 | A ^ B |
三、辅助输出
本ALU设置了四根辅助输出数据线，分别为zero-零标志、carry_out-进位或借位标志、OF-溢出标志、sign-符号标志。
以下将详细介绍各辅助输出数据线在ALU不同工作模式、方式下，随输入数据A, B的变化情况。
1.零标志
ALU处于任意工作模式或方式下，当32位主要输出数据总线output各位都为0时，零标志输出高电平，否则输出低电平。
零标志位在ALU处于不同工作模式或方式下代表的意义不同，大致如下表：
| 四则或布尔位 | 符号位 | 方式位 | 零标志意义 |
| 0 | 0 | 00 | A == B |
| 0 | 0 | 01 | |
| 0 | 0 | 10 | A中有效信息可能全部被移除 |
| 0 | 0 | 11 | |
| 0 | 1 | 00 | A == B(无溢出) |
| 0 | 1 | 01 | |
| 0 | 1 | 10 | A中有效信息可能全部被移除 且A为正数 |
| 0 | 1 | 11 | |
| 1 | 0 | 00 | A与B可以相互屏蔽 |
| 1 | 0 | 01 | A == B == 32‘b0 |
| 1 | 0 | 10 | A >= B |
| 1 | 0 | 11 | A == B |
| 1 | 1 | 00 | A与B可以相互屏蔽 且A与B不同时为负 |
| 1 | 1 | 01 | A == B == 32‘b0 |
| 1 | 1 | 10 | A >= B |
| 1 | 1 | 11 | A == B |
2.进位或借位标志
进位或借位标志carry_out仅在ALU处于如下的工作模式及方式时不被强制置为低电平：
- 四则无符号工作模式中的加法、减法工作方式。对应ALU控制码分别为0000、0001.
- 布尔工作模式中的小于比较工作方式。对应ALU控制码分别为1010、1110.
以上四种工作方式中，进位或借位标志carry_out被置为高电平的条件如下表：
| ALU 控制码 | carry_out 置1条件 |
| 0000 | 33位加法器的最高位为1 |
| 0001 | |
| 1010 | 整体而言A < B |
| 1110 |
备注：
- ALU的控制码为0001时，需要取得B的反码，同时增加一个符号位，故此处使用了33位的加法器。
- 整体而言A < B的判断方式将在之后的电路实现部分详细说明。
3.溢出标志
溢出标志仅在ALU处于四则有符号工作模式中的加法、减法工作方式时不被强制置为低电平。对应ALU控制码分别为0100、0101.
当ALU控制码为0100时，说明ALU在进行四则有符号加法。OF随输入数据A, B的变化情况如下表：
| A 的符号位 | B 的符号位 | output 的符号位 | OF |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | ||
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | |||
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | |||
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 |
- 当OF为高电平时，主要数据输出output的数值是不可靠的。
4.符号标志
当ALU处于无符号工作模式时，符号标志sign强制置为低电平。当ALU处于有符号工作模式时，符号标志sign与主要数据输出output的最高位电平一致。
当ALU处于四则有符号加法或减法工作方式时，确定sign是不难的。
当ALU处于四则有符号左移或右移工作方式时，A的符号位并不参与位移动操作。
当ALU处于布尔工作模式时，A与B的符号位均参与相关操作。
当ALU处于不同的工作模式或方式时，符号标志sign的意义不尽相同，具体可参考下表：
| ALU控制码 | 符号标志意义 |
| 0100 | 主要输出数据output的符号 |
| 0101 | |
| 0110 | 输入数据A的符号 |
| 0111 | |
| 1100 | sign为高电平表示A与B均为负数 |
| 1101 | sign为高电平表示A与B至少一个为负数 |
| 1110 | sign为高电平表示A为正数，B为负数 |
| 1111 | sign为高电平表示A与B有一个正数和一个负数 |
总结
本文首先介绍了ALU的模块框图，给出了各输入数据线、输出数据线、控制线的信息。然后介绍了ALU在控制线输入不同控制码时，所处的不同工作模式和方式。最后详细介绍了各辅助输出数据线，包括数据线的含义、随控制码及输入数据A与B的变化方式、数据线输出高或低电平的意义。