传送门
题解
一开始想的是先求出 \(1,n\) 的单源最短路，之后枚举中转点把两段拼起来，几乎写完了之后才发现我这个想法根本就不对。（因为没办法简单地把两段路径拼在一起）重构了，用时巨长。
其实，按照上面的思路继续，应该也不难想出正解。
变换一下视角，把 \(1 - n\) 的路径单独提出来，以后的操作基于这条链。
这条链上可能挂着一些子树，分类讨论。
- 如果有大小超过 \(2\) 的子树（包括链上的那个点），就可以在子树内连边，不对答案造成影响。
- 如果没有上述子树，说明链上顶多有一条边伸出去。此时继续分类讨论。
- 对于每一个链上的点，都可以隔一个链上相邻的点连边。（按照贪心，不会隔着更多的点连边）
- 对于每一个伸出去的点，都可以和链上相邻的两点连边。同时，也可以和前面其他伸出去的点连边。
细节略多，如果考试的话我八成写挂了吧...现在要细节再细节...