目录
解释
核心思想
当一个结点到达另一个结点时，是否存在一个中间结点，使其转折到达的距离小于直接到达的距离
具体操作
一、首先我们需要准备两个数组A，path
- - 两个矩阵的大小均由数据的个数（结点数量）决定，且均为方阵 - -
A作为邻接矩阵，也就是说A是根据题意得到的一个矩阵，只考虑当前数据（结点u，v）是否可以直达，直达则对A中u行v列中的数据进行初始化，且值为题中所提供的的值。最后A中未初始化的值，皆为无法互相直达的结点，因此任取一个无穷大的值（不要影响运算，尽量取到大多数值的更高量级）来初始化这个结点值，表示无法直接到达。
path为辅助矩阵，目的是记录所有的中间结点。他是在对A处理结束之后，
记录所有路径的矩阵。权值则需A一起求解
事例：
邻接矩阵A：二、开始操作A，path*
体现核心思想的主要地方。具体解释就是核心思想。
for k in range(len(list)): #中间结点
#每个结点作为中间结点，判断对结点互达距离的的大小
for i in range(len(list)):
for j in range(len(list)):
#每个结点到达自身的距离肯定最短，判断无意义
if (i==j or i==k or k==j):
continue;
if(list[i][j]>list[i][k]+list[k][j]):
list[i][j]=list[i][k]+list[k][j] #修改权重
path[i][j]=k #修改中间结点
处理之后的 path 数组
处理之后的 邻接矩阵A
三、输出路径
其实就是一个递归的过程。例如 u = 0;v = 3;求出0->3的最短路径
根据处理之后的 path 数组判断第 u 行，第 v 列是否等于 -1 如果是，则表示两点可直达直接输出。
if path[n][p] == -1:
print("<",u,",",v,">")
如果不是 -1 则表示两点直接存在跟短路径，且此时的值正好是最短路径下的下一个结点，我们只需要知道当前起点到这个点，再由这个点作为新的起始节点去寻找到达终点结点的最短路径
mid= path[n][p] #记录中间结点
priFloyd(n,mid,path) #去寻找当前起始节点到中间结点的最短路径
priFloyd(mid,p,path) #去寻找中间结点到目的终点的最短路径
结果为：
全部代码
import numpy as np
import pandas as pd
inf = 1000000
list = [0,5,inf,7,inf,0,4,2,3,3,0,2,inf,inf,1,0]
path = []
for i in range(4):
for j in range(4):
path.append(-1)
list = pd.DataFrame(np.array(list).reshape(4,4))
path = pd.DataFrame(np.array(path).reshape(4,4,))
for k in range(len(list)):
for i in range(len(list)):
for j in range(len(list)):
if (i==j or i==k or k==j):
continue;
if(list[i][j]>list[i][k]+list[k][j]):
list[i][j]=list[i][k]+list[k][j]
path[i][j]=k
print(path)
print(list)
def priFloyd(n,p,path):
if path[n][p] == -1:
print("<",n,",",p,">")
else:
mid= path[n][p]
priFloyd(n,mid,path)
priFloyd(mid,p,path)
print("____________")
priFloyd(0,3,path)