题目描述：
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210
后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
高斯出生于：1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交格式：
yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
题目分析：
有两个基本的思路，第一个思路常规的想法，按照顺序，从出生那天开始一直找到标记的那一天（题目中给出的是8113），然后输出那一天的日期；还有一个思路是逆向思维，从标记的那一天开始，不断减去经历过的年头，然后当减去的结果为0时，就是要输出的日期。
方法一：
#include<iostream>
#define TOTAL 8113
using namespace std;
int judge(int year) //用来判断平年闰年的函数
{
if(year%400 == 0 || year%4 == 0&&year%100 !=0)
{
return 1;
}
else
{
return 0;
}
}
void show(int n)
{
if(n<10)
{
cout<<0<<n;
}
else
{
cout<<n;
}
}
int main()
{
int p[12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//平年的月份
int r[12]={31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//闰年的月份
int year,month,day;
year = 1777;
int count=1;
for(int i=4;i<12;i++)
{
count += p[i];
}
bool tag = true;
while(tag == true)
{
if(judge(++year)) //闰年
{
if(count+366 >= TOTAL)//结果就在这一年
{
cout<<year<<"-";
int sum = 0;
int temp = TOTAL - count;
for(int i=0;i<12;i++)
{
if(sum+r[i] >= temp)//结果就在这个月
{
month = i+1;
show(month);
cout<<"-";
day = temp - sum;
show(day);
break;
}
else
{
sum += r[i];
}
}
break;
}
else
{
count += 366;
}
}
else //平年
{
if(count+365 >= TOTAL)//结果就在这一年
{
cout<<year<<"-";
int sum = 0;
int temp = TOTAL - count;
for(int i=0;i<12;i++)
{
if(sum+p[i] >= temp)//结果就在这个月
{
month = i+1;
show(month);
cout<<"-";
day = temp - sum;
show(day);
break;
}
else
{
sum += p[i];
}
}
break;
}
{
count += 365;
}
}
}
return 0;
}
输出结果：1799-07-16
方法二：
#include<iostream>
#include<iomanip>
#define TOTAL 8113
using namespace std;
int a[2][12]={{31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},
{31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};
int judge(int year) //用来判断平年闰年的函数
{
if(year%400 == 0 || year%4 == 0&&year%100 !=0)return 1;
else return 0;
}
int tday(int year,int month,int day,int (*a) [12])
{
int total=day;
int tag =judge(year);
for(int i=0;i<month-1;i++)
total += a[tag][i];
return total;
}
int main()
{
int year=1777,month=4,day=30;
int n = TOTAL;
n += tday(year,month,day,a)-1;
while(n>0)
{
if(judge(year++))n -= 366;
else n -= 365;
}
if(judge(--year)) n += 366;
else n += 365;
for(int i=0;i<12;i++)
{
if(n-a[judge(year)][i]<=0)
{
month = i+1;
day = n;
break;
}
else n -= a[judge(year)][i];
}
cout<<year<<"-"<<setw(2)<<setfill(‘0‘)<<month<<"-"<<setw(2)<<setfill(‘0‘)<<day<<endl;
return 0;
}
输出结果：1799-07-16