#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 500010;
using namespace std;
vector<int> g[maxn];
int par[20][maxn], dep[maxn], n, m, ml;
//求每个点的深度，并初始化节点v的距离为2^0的父亲
void dfs(int v, int p, int d)
{
    par[0][v] = p; dep[v] = d;
    for (int i = 0; i < g[v].size(); ++i){
        if (g[v][i] != p) dfs(g[v][i], v, d + 1);
    }
    return ;
}
void init(int s)
{
    dfs(s, 0, 0);
    int sum = 1;//最多跳多少次
    while (sum <= n) sum <<= 1, ++ml;
    for (int k = 0; k < ml; ++k){//枚举往上跳2^k步
        for (int v = 1; v <= n; ++v){
            if (v == s) continue;
            //往上2^k步的父亲再往上2^k步就是2^(k+1)步了
            par[k + 1][v] = par[k][par[k][v]];
        }
    }
    return ;
}
int lca(int u, int v)
{
    if (dep[u] > dep[v]) swap(u, v);
    //把深的移上来
    for (int k = 0; k < ml; ++k){
        if (((dep[v] - dep[u]) >> k) & 1) v = par[k][v];
    }
    if (u == v) return u;
    //这里就相当于当到LCA的距离的二进制位为1就往上跳
    for (int k = ml - 1; k >= 0; --k){
        if (par[k][u] != par[k][v]) u = par[k][u], v = par[k][v];
    }
    //注意走完其实还差一个2^0步
    //因为u和v不等就至少是父亲才能相等，本身判断不到
    return par[0][u];
}
int main()
{
    int u, v, s;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &s);
    int t = n;
    while (--t){
        scanf("%d %d", &u, &v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    init(s);
    while (m--){
        scanf("%d %d", &u, &v);
        printf("%d\n", lca(u, v));
    }
    return 0;
}

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3398
一道不是全裸的题，还让我写了个对拍程序。
就是保存一下LCA的深度，然后两个人的两个点两两配对向上走，只要有一对能碰到且深度大于等于自己LCA的深度，就说明能碰到。

int faldep, fardep;
bool collide(int l, int r)
{
    if (dep[l] > dep[r]){
        for (int k = 0; k < ml; ++k){
            if (((dep[l] - dep[r]) >> k) & 1) l = par[k][l];
        }
    }else{
        for (int k = 0; k < ml; ++k){
            if (((dep[r] - dep[l]) >> k) & 1) r = par[k][r];
        }
    }
    if (l == r && dep[l] >= faldep && dep[r] >= fardep) return true;
    for (int k = ml - 1; k >= 0; --k){
        if (par[k][l] != par[k][r]) l = par[k][l], r = par[k][r];
    }
    l = par[0][l], r = par[0][r];
    if (l == r && dep[l] >= faldep && dep[r] >= fardep) return true;
    return false;
}