题目

//P1048 [NOIP2005 普及组 ]

提示

这是一道DP题
01背包问题

知识补充——
https://blog.csdn.net/wgh_yesterday/article/details/6706761?ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_term=01%25E8%2583%258C%25E5%258C%2585&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2_allsobaiduweb~default-7-6706761.first_rank_v2_pc_rank_v29_10

O(∩_∩)O哈哈~

滚动数组

首先呢，滚动数组是一种能够在动态规划中降低空间复杂度的方法，
有时某些二维dp方程可以直接降阶到一维，在某些题目中甚至可以降低时间复杂度，是一种极为巧妙的思想，
简要来说就是通过观察dp方程来判断需要使用哪些数据，可以抛弃哪些数据，
一旦找到关系，就可以用新的数据不断覆盖旧的数据量来减少空间的使用

链接——（本人特懒——其实是“菜” ）
https://blog.csdn.net/m0_46427179/article/details/107419492?ops_request_misc=%25257B%252522request%25255Fid%252522%25253A%252522161269917516780266290793%252522%25252C%252522scm%252522%25253A%25252220140713.130102334…%252522%25257D&request_id=161269917516780266290793&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2_allbaidu_landing_v2~default-5-107419492.first_rank_v2_pc_rank_v29_10&utm_term=%25E6%25BB%259A%25E5%258A%25A8%25E6%2595%25B0%25E7%25BB%2584

AC代码

//01背包问题 
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
int  c[N],w[N],f[N];//c是空间，w是价值 
int  main()
{
	int T,M;
	cin>>T>>M;
	for(int i=1;i<=M;i++){
		cin>>c[i]>>w[i];
	}
	for(int i=1;i<=M;i++){//滚动数组，至于第一行有关，一维数组足够 
		for(int j=T;j>=c[i];j--){//保证取的不超过背包空间 
			f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);//答案至于j有关 
		} 
	}
	cout<<f[T];
	return 0;
 } 

谢谢大家！