现代计算机入门games101

2022年1月22日

14:06

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线性代数入门知识：

1.二维向量，三维向量通常使用列向量表示，线性计算譬如平移 ，缩放，旋转等操作依次左乘；

2.矩阵无交换律，有结合律

3.图像变换靠左乘矩阵来获得，因为图像变换只针对点,为了区分点和向量，让向量通过变换矩阵后自身完全不变，拓宽维度定义成以下形式：

• 2D point : (x,y,1)T;
• 2D vector: (x,y,0)T;
• 3D point : (x,y,z,1)T;
• 3D vector : (x,y,z,0)T;

即为 (x,y,w)T 类似形式

4.记v表示向量vector，p表示点point,则有以下逻辑关系；

• v+v=v;
• p-p=v;
• p+v=p;
• p+p=p(中点);

这四个运算规则同样可以在增加w这一维后的矩阵运算中得到证明

5.向量点乘和叉乘，向量点乘得到数字，可求投影；向量叉乘得到向量，可求点的空间关系。

6.矩阵和矩阵的逆之间的关系以及等效转化式子；