蓝桥杯 逻辑推断类型题目

题目描述:

A,B,C,D,E,F,G,H,,I,J共10名学生有可能参加本次计算机竞赛,也可能不参加,因为某种原因,他们是否参赛受到下列条件的约束:

  1. 如果A参加,B也参加

2. 如果C不参加,D也不参加

  3. A和C中只能有一个人参加

4. B和D中有且仅有一个人参加

5. D,E,F,G,H,中至少有2人参加

6. C和G或者都参加,或者都不参加

     7. C,E,G,I中至多只能2人参加

8. 如果E参加,那么F和G也都参加 

9. 如果F参加,G,H就不能参加

10.如果I,J都不参加,H必须参加

请变成根据这些条件判断这10名同学中参赛者名单,如果有多种可能,则输出所有的可能。

每种情况占一行,参赛同学按字母升序排列,空格分隔。

比如:C D G J

就是一种可能情况

解题思路:

建立一个数组,用对应的每个元素的值(为1表示参加比赛,0表示不参加比赛)来表示最后是否参加比赛。

通过递归实现这10个学生的所有参赛情况(也就是通过递归遍历出一个10为的二进制的所有可能的值)。

然后通过judge函数对这每一种情况进行判断,对于符合条件的进行输出。

其中:

  1. 如果A参加,B也参加                           A->B   <==> !A || B

  2. 如果C不参加,D也不参加                     !C->!D   <==>C ||  !D

  3. A和C中只能有一个人参加                     A和C参加比赛的人数小于1        

 4. B和D中有且仅有一个人参加                  B和D参加比赛的人数等于1

 5. D,E,F,G,H,中至少有2人参加                  D,E,F,G,H中参加的人数大于等于2

 6. C和G或者都参加,或者都不参加      

 7. C,E,G,I中至多只能2人参加                  C,E,G,HI参加的人数小于等于2

 8. 如果E参加,那么F和G也都参加        E->F && G

 9. 如果F参加,G,H就不能参加 F->!G && !H

 10.如果I,J都不参加,H必须参加 !I && !J -> H

程序代码:

#include<iostream>
using namespace std;
void show(int *a)
{
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		if(a[i]>0)
		{
			cout<<char(‘A‘+i)<<" ";
		}
	}
	cout<<endl;
}
int judge(int *a)
{
	int b[10];
	b[0] = a[0]==0 || a[1]==1;
	b[1] = a[2]==1 || a[3]==0;
	b[2] = a[0]+a[2] <= 1;
	b[3] = a[1]+a[3] == 1;
	b[4] = a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7] >= 2;
	b[5] = (a[2]+a[6]==0) || (a[2]+a[6]==2);
	b[6] = a[2]+a[4]+a[6]+a[8] <=2;
	b[7] = a[4] == 0 || (a[5]+a[6]==2);
	b[8] = a[5] == 0 || (a[6]+a[7]==0);
	b[9] = (a[8]+a[9]>0) || a[7]==1;
	int tag=1;
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		tag = b[i]&&tag;
	}
	return tag;
}
void fun(int *a,int n)
{
	if(n>=10)
	{
		if(judge(a))
		{
			show(a);
		}
		return;
	}
	a[n] = 0;
	fun(a,n+1);
	a[n] = 1;
	fun(a,n+1);
}
int main()
{
	int a[10];
	fun(a,0);
	return 0;
}

输出结果:

C D G J
C D G H
C D G H J
B C G H
B C G H J



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