COGS439. [网络流24题] 软件补丁

【问题描述】

对于一个软件公司来说,在发行一个新软件之后,可以说已经完成了工作。但是实际上,许多软件公司在发行一个新产品之后,还经常发送补丁程序,修改原产品中的错误(当然,有些补丁是要收费的)。
如某微硬公司就是这样的一个软件公司。今年夏天,在发行了一个新的字处理软件之后,到现在他们已经编写了许多补丁程序。仅仅在这个周末,他们就用新编写的补丁程序解决了软件中的一个大问题。而在每一个补丁程序修改软件中的某些错误时,有可能引起软件中原来存在的某些错误重新发作。发生这种情况是因为当修改一个错误时,补丁程序利用了程序中约定的特别行为,从而导致错误的重新产生。
微硬公司在他们的软件中一共发现了n个错误B={bl,b2,…,bn),现在他们一共发送了m 个补丁程序p1,p2,…,pm。如果想要在软件中应用第pi号补丁程序,则软件中必须存在错误B+i ≤B,并且错误B-i≤B必须不存在(显然,B+i∩B-i为空集)。然后,这个补丁程序将改正错误 F-i≤B(如果错误存在的话),并且产生新错误F+i≤B(同样,F+i∩F-i也为空集)。
现在,微硬公司的问题只有一个。他们给出一个原始版本的软件,软件包含了B中的所有错误,然后按照某一顺序在软件中应用补丁程序(应用某个补丁程序时,软件必须符合该补丁程序的应用条件,且运行该程序需要一定的时间)。问怎样才能最快地改正软件中的所有错误(即为修正所有错误而运行的补丁程序的总时间最短)?
 

【输入格式】

数据存放在当前目录下的文本文件“bugs.in"中。
文件的第一行包含两个整数n和m,分别表示软件中的错误个数和发送的补丁个数。其中,n和m满足条件:1≤n≤20,1≤m≤100。
接下来的m行(即第2行至第m+1行)按顺序描述了m个补丁程序的情况,第i行描述第i-1号补丁程序。每一行包含一个整数(表示在软件中应用该补丁程序所需的时间,单位为秒)和两个n个字符的字符串(中间均用一个空格分开)。、
第一个字符串描述了应用该补丁程序(第i-1号)的条件,即说明在软件中某错误应该存在还是不应该存在。字符串的第i个字符,如果是“+”,表示在软件中必须存在bi号错误;如果是“-”,表示软件中错误bi不能存在;如果是“0",则表示错误bi存在或不存在均可(即对应用该补丁程序没有影响)。
第二个字符串描述了应用该补丁程序(第i-1号)后的效果,即应用补丁程序后,哪些错误被修改好了,而又产生了哪些新错误。字符串的第i个字符,如果是“+”,表示产生了一个新错误bi;如果是“-”,表示错误bi被修改好了;如果是“0”,则表示错误bi不变(即原来存在,则仍然存在;原来不存在,则也不存在)。
 

【输出格式】

答案输出在当前目录下的文本文件“bugs.out"中。
请你找到一个应用补丁程序的最优顺序,修改软件中的所有错误,并且所用的时间最少。
注意,每个补丁程序是可以应用多次的。
如果存在这样一个序列,请在输出文件的第一行输出应用补丁程序的总时间(单位为秒);如果找不到这样一个序列,请在输出文件的第一行输出-1。
 

【输入输出样例】

样例输入(bugs.in):
3 3
1 000 00-
1 00- 0-+
2 0-- -++
样例输出(bugs.out):
8

这题其实不是网络流。

状态压缩表示各个bug的存在状态,求从1111111到0000000的最短路径。

不需要显式建边(也建不下)

 #include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int INF=1e9;
const int mxm=<<;
const int mxn=;
int n,m;
int dis[mxm];
struct pk{
int q,c;//必须存在的错误,不能存在的错误
int k1,k2;//修复效果
int w;
}a[mxn];
bool inq[mxm];
bool pd(int x,int y){//判断补丁可否应用
if((x|a[y].q)!=x)return ;
if((x&a[y].c))return ;
return ;
}
void Spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
queue<int>q;
q.push(n);
dis[n]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();inq[u]=;
for(int i=;i<=m;i++){
if(pd(u,i)){
int v=(u^(u&a[i].k2))|a[i].k1;
if(dis[v]>dis[u]+a[i].w){
dis[v]=dis[u]+a[i].w;
if(!inq[v]){
inq[v]=;
q.push(v);
}
}
}
}
}
return;
}
int main(){
freopen("bugs.in","r",stdin);
freopen("bugs.out","w",stdout);
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&m);
char s[];
for(i=;i<=m;i++){
scanf("%d%s",&a[i].w,s);
for(j=;j<n;j++){
if(s[j]=='+') a[i].q|= (<<j);
if(s[j]=='-') a[i].c|= (<<j);
}
scanf("%s",s);
for(j=;j<n;j++){
if(s[j]=='+') a[i].k1|= (<<j);
if(s[j]=='-') a[i].k2|= (<<j);
}
}
n=(<<n)-;
Spfa();
if(dis[]!=0x3f3f3f3f)printf("%d\n",dis[]);
else printf("-1\n");
return ;
}
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