21Nod 1118 机器人走方格  【简单dp】

 

M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

输入

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000)

输出

输出走法的数量。

输入样例

2 3

输出样例

3

拿到题目就知道这是一道dp  递归也能解 但是容易TLE 思路很简单 dp三步

1。确认初始状态  很简单  边界条件 就是一路向下  和一路向右  也就是 i=1 和j=1 的格子只有一条路能走

 2.寻找状态转移方程 到达第i行第j列  只能从第i-1行第j列和第i行第j-1列 走一步 所以到第i行第j列 的路的数量就是  第i-1行第j列和第i行第j-1列路的和  也就是 dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

3.确定边界条件 边界条件很明显  就是表格的最右和最下

这道题就解出来了

上代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1000+5;
const int MOD = 1e9+7;

int dp[N][N];

void Dp(int m,int n){
	for(int i = 1; i <= m ;i++ ){
		for(int j = 1; j <= n ; j++){
			if(i == 1 || j == 1){
				dp[i][j] = 1;
			}else{
				dp[i][j] = (dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%MOD; 
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	Dp(m,n);
	printf("%d",dp[m][n]); 
	return 0;
}