hdu3804(树链剖分)

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3804

题意:给定一棵n个结点的树及边权,回答m个询问(x,y)满足以下条件的边权:

1)该边在结点1~x的路径上。

2)在1~x的路径上小于等于y的最大边权。

分析:离线处理,将边权和询问的y值按从小到大排序,然后逐序将边权插入线段树中,每次查询当前条件下路径上的最大值(线段树维护)就是答案。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 10007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
struct edge
{
int to,next;
edge(){}
edge(int to,int next):to(to),next(next){}
}e[N<<];
int head[N<<],tot;
int top[N];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点
int fa[N];//父亲节点
int dep[N];//深度
int sz[N];//si[v]表示以v为根节点的子树的节点数
int son[N];//重儿子
int p[N];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置
int fp[N];//与p数组相反
int pos;//所有链构成的线段树总长度
int mx[N<<];
struct Edge
{
int u,v,w,id;
bool operator<(const Edge &a)const
{
return w<a.w;
}
}E[N<<];
struct Query
{
int x,y,id;
bool operator<(const Query &a)const
{
return y<a.y;
}
}q[N];
void addedge(int u,int v)
{
e[tot]=edge(v,head[u]);
head[u]=tot++;
}
void init()
{
tot=;FILL(head,-);
pos=;FILL(son,-);
}
void dfs(int u,int f,int d)
{
sz[u]=;dep[u]=d;fa[u]=f;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==f)continue;
dfs(v,u,d+);
sz[u]+=sz[v];
if(son[u]==-||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;
}
}
void getpos(int u,int sp)
{
top[u]=sp;
p[u]=++pos;
fp[pos]=u;
if(son[u]==-)return;
getpos(son[u],sp);
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v!=son[u]&&v!=fa[u])
{
getpos(v,v);
}
}
}
void Pushup(int rt)
{
int ls=rt<<,rs=ls|;
mx[rt]=max(mx[ls],mx[rs]);
}
void update(int ps,int c,int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
mx[rt]=c;
return;
}
int m=(l+r)>>;
if(ps<=m)update(ps,c,lson);
else update(ps,c,rson);
Pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)
return mx[rt];
int m=(l+r)>>;
int res=-inf;
if(L<=m)res=max(res,query(L,R,lson));
if(m<R)res=max(res,query(L,R,rson));
return res;
}
int lca(int u,int v)
{
int fu=top[u],fv=top[v];
int res=-;
while(fu!=fv)
{
if(dep[fu]<dep[fv])
{
swap(fu,fv);swap(u,v);
}
res=max(res,query(p[fu],p[u],,pos,));
u=fa[fu];fu=top[u];
}
if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
if(u!=v)
res=max(res,query(p[son[u]],p[v],,pos,));
return res;
}
int ans[N];
int main()
{
int T,n,m,x,y;
int a,b,c;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
addedge(a,b);
addedge(b,a);
E[i].u=a;E[i].v=b;
E[i].w=c;E[i].id=i;
}
dfs(,,);
getpos(,);
for(int i=;i<n;i++)
if(dep[E[i].u]>dep[E[i].v])
swap(E[i].u,E[i].v);
sort(E+,E+n);
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<m;i++)scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y),q[i].id=i;
sort(q,q+m);FILL(mx,-);
for(int j=,i=;i<m;i++)
{
while(j<n&&E[j].w<=q[i].y)
{
update(p[E[j].v],E[j].w,,pos,);
j++;
}
ans[q[i].id]=lca(,q[i].x);
}
for(int i=;i<m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}
}
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