中文名                                                                    

线性表

外文名

linear list

线性表是一种常用的数据结构，以下介绍线性表及其顺序存储，并对栈和队列及它们的顺序实现给出了详细的设计描述。

在实际应用中，线性表都是以栈、队列、字符串等特殊线性表的形式来使用的。由于这些特殊线性表都具有各自的特性，因此，掌握这些特殊线性表的特性，对于数据运算的可靠性和提高操作效率都是至关重要的。

线性表是一个线性结构，它是一个含有n≥0个结点的有限序列，对于其中的结点，有且仅有一个开始结点没有前驱但有一个后继结点，有且仅有一个终端结点没有后继但有一个前驱结点，其它的结点都有且仅有一个前驱和一个后继结点。一般地，一个线性表可以表示成一个线性序列：k1,k2,…,kn，其中k1是开始结点，kn是终端结点。

是一个数据元素的有序（次序）集

线性结构的基本特征为:

1．集合中必存在唯一的一个“第一元素”；

2．集合中必存在唯一的一个 “最后元素” ；

3．除最后一个元素之外，均有 唯一的后继(后件)；

4．除第一个元素之外，均有 唯一的前驱(前件)。

由n(n≥0)个数据元素(结点)a1,a2,…,an组成的有限序列。

数据元素的个数n定义为表的长度。

当n=0时称为空表。

常常将非空的线性表(n>0)记作：

(a1，a2，…an)

数据元素ai(1≦i≦n)只是一个抽象的符号，其具体含义在不同的情况下可以不同。

线性表的基本操作

1）MakeEmpty(L) 这是一个将L变为空表的方法

2）Length（L） 返回表L的长度，即表中元素个数

3）Get（L，i） 这是一个函数，函数值为L中位置i处的元素（1≤i≤n）

4）Prior（L，i） 取i的前驱元素

5）Next（L，i） 取i的后继元素

6）Locate（L，x） 这是一个函数，函数值为元素x在L中的位置

7）Insert（L，i，x）在表L的位置i处插入元素x，将原占据位置i的元素及后面的元素都向后推一个位置

8）Delete（L，p） 从表L中删除位置p处的元素

9）IsEmpty(L) 如果表L为空表(长度为0)则返回true，否则返回false

10）Clear（L）清除所有元素

11）Init（L）同第一个，初始化线性表为空

12）Traverse（L）遍历输出所有元素

13）Find（L，x）查找并返回元素

14）Update（L，x）修改元素

15）Sort（L）对所有元素重新按给定的条件排序

16) strstr(string1,string2)用于字符数组的求string1中出现string2的首地址

线性表具有如下的结构特点：

1.均匀性：虽然不同数据表的数据元素可以是各种各样的，但对于同一线性表的各数据元素必定具有相同的数据类型和长度。

2.有序性：各数据元素在线性表中的位置只取决于它们的序号，数据元素之前的相对位置是线性的，即存在唯一的“第一个“和“最后一个”的数据元素，除了第一个和最后一个外，其它元素前面均只有一个数据元素(直接前驱)和后面均只有一个数据元素（直接后继）。

在实现线性表数据元素的存储方面，一般可用顺序存储结构和链式存储结构两种方法。链式存储结构将在本网站线性链表中介绍，本章主要介绍用数组实现线性表数据元素的顺序存储及其应用。另外栈、队列和串也是线性表的特殊情况，又称为受限的线性结构。

附一道选择题：

下列哪个不是线性表（D）

A. 链表 B. 队列 C.栈 D.关联数组

时间有序表、排序表、和频率有序表都可以看做是线性表的推广。如果按照结点到达结构的时间先后，作为确定结点之间关系的，这样一种线性结构称之为时间有序表。例如，在红灯前停下的一长串汽车，最先到达的为首结点，最后到达的为尾结点；在离开时最先到达的汽车将最先离开，最后到达的将最后离开。这些汽车构成理一个队列，实际上就是一个时间有序表。栈和队列都是时间有序表。频率有序表是按照结点的使用频率确定它们之间的相互关系的，而排序表是根据结点的关键字值来加以确定的。