策略 ： 观察可知，1 或者是能被2整除的数都不会求余等于1， 仅仅须要推断一下是不是除1之外的奇数，在依次查找2^x（mod（n）） ?

= 1就能够了

难点：假设每次都是在原来的基础上×2 再推断 会超时。这时候，要用一下同余定理就能够了

AC by SWS;

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=1395

代码：

#include<stdio.h>

int main()

{

	int n;

	while(scanf("%d", &n) == 1){

		if(n ==1||n%2==0){

		printf("2^? mod %d = 1\n", n);

		continue;

	}

	else{

		int sum = 2, i, dc = 1;

		for(i = 1; ; i ++)

		if(sum%n != 1){

			sum = sum%n*2; //同余定理 sum×2%n == （sum%n） ×（2%n） == （2<n） => sum%n*2

		}

		else

		break;

		printf("2^%d mod %d = 1\n", i, n);

	}

	}

	return 0;

}