有一个电视台广播节目，广播的网络用一棵树表示，节点1表示电台，叶子结点表示用户，用户愿意付一定的钱去收看这

个节目，从非叶子结点到其他结点需要一定的费用（即从中继点到另一个中继点需要一些钱），问最后在不亏本的情况下

，最多能使多少人收看到节目。

分析：

1、定义dp[i][j]表示在节点i为根节点的子树下，有j个人收看节点的最大利润。

状态转移方程是：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[son of i][k])

2、由下向上递推（像数塔一样），每次把从当前点向下可达的点的数量算出作为背包容量。

3、如果用dp[i][j+k]=max(dp[i][j+k],dp[i][j]+dp[son of i][k]这个变形公式(详见代码2)，则需要先将dp[i][j]的值

先记录在tmp[j]数组里。因为更新dp[i][j+k]时， 从小到大的顺序，可能用到dp[i][j]时，它已经是更新后的值了，

这样就会有影响。

AC代码1：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define INF 99999999

using namespace std;

struct edge
{
    int to,v;
    int next;
}e[3010];

int dp[3010][3010],num[3010],tot,head[3010],n,m,tmp[3010];

int maxx(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

void add(int a,int b,int c)
{
    e[tot].to=b;
    e[tot].v=c;
    e[tot].next=head[a];
    head[a]=tot++;
}

void dfs(int x)
{
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        dfs(v);
        num[x]+=num[v];
        for(int j=num[x];j>=0;j--)
        {
            for(int k=0;k<=j;k++)
            {
                if(dp[x][j-k]!=INF && dp[v][k]!=INF)
                    dp[x][j]=maxx(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[v][k]-e[i].v);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int k,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        tot=0;
        for(int i=1;i<=n-m;i++)
        {
            num[i]=0;
            scanf("%d",&k);
            for(int j=1;j<=k;j++)
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                add(i,a,b);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            //dp[i][0]=0;
            for(int j=1;j<=m;j++)
                dp[i][j]=-INF;
        }
        for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&dp[i][1]);
            num[i]=1;
        }
        dfs(1);
        for(int i=m;i>=0;i--)
        {
            if(dp[1][i]>=0)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

AC代码2：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define INF 99999999

using namespace std;

struct edge
{
    int to,v;
    int next;
}e[3010];

int dp[3010][3010],num[3010],tot,head[3010],n,m,tmp[3010];

int maxx(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

void add(int a,int b,int c)
{
    e[tot].to=b;
    e[tot].v=c;
    e[tot].next=head[a];
    head[a]=tot++;
}

void dfs(int x)
{
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        dfs(v);
        for(int j=0;j<=num[x];j++)
            tmp[j]=dp[x][j];
        for(int j=0;j<=num[x];j++)
        {
            for(int k=1;k<=num[v];k++)
            {
                dp[x][j+k]=maxx(dp[x][j+k],tmp[j]+dp[v][k]-e[i].v);
            }
        }
        num[x]+=num[v];
    }
}

int main()
{
    int k,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        tot=0;
        for(int i=1;i<=n-m;i++)
        {
            num[i]=0;
            scanf("%d",&k);
            for(int j=1;j<=k;j++)
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                add(i,a,b);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
                dp[i][j]=-INF;
        }
        for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&dp[i][1]);
            num[i]=1;
        }
        dfs(1);
        for(int i=m;i>=0;i--)
        {
            if(dp[1][i]>=0)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

poj 1155 TELE (树形dp)