acwing 146 序列(二叉堆)

用分组的想法来做

给定m个序列,每个包含n个非负整数。

现在我们可以从每个序列中选择一个数字以形成具有m个整数的序列。

很明显,我们一共可以得到nm个这种序列, 然后我们可以计算每个序列中的数字之和,并得到nm个值。

现在请你求出这些序列和之中最小的n个值。

输入格式
第一行输入一个整数T,代表输入中包含测试用例的数量。

接下来输入T组测试用例。

对于每组测试用例,第一行输入两个整数m和n。

接下在m行输入m个整数序列,数列中的整数均不超过10000。

输出格式
对于每组测试用例,均以递增顺序输出最小的n个序列和,数值之间用空格隔开。

每组输出占一行。

数据范围
0<m≤1000,
0<n≤2000
输入样例:
1
2 3
1 2 3
2 2 3
输出样例:
3 3 4

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<stdio.h>
    #include<map>
    #include<vector>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int N=100000;
    int a[N],b[N],c[N];
    typedef pair<int,int>pii;
    int t,m,n;
    void merge()//用来更新每次分组后的前n个最小和
    {
        priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >heap;//定义一个小根堆
        for(int i=0;i<n;i++)
        heap.push({a[0]+b[i],0});每组第一个数就是b[i]+a[0],并且记录a的下标
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            auto  x=heap.top();//找到堆得最小值
            heap.pop();//把这个最小值删除
            int s=x.first,p=x.second;
            c[i]=s;//c数组存的是前n个最小和
            heap.push({s-a[p]+a[p+1],p+1});//把最小的下一个数也加入的堆里
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        a[i]=c[i];
        
    }
    int main()
    { cin>>t;
       while(t--)
       {
        cin>>m>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
        sort(a,a+n);
        for(int i=0;i<m-1;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cin>>b[j];
            }
            merge();
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
        puts("");
      }
    return 0;
        
    }

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