https://loj.ac/problem/10153
题目描述
??有一棵二叉树，每条树枝上有一个权值，求保留\(Q\)个树枝下能达到的最大权值。
思路
??我们考虑\(n\)较小，先把边转化为点，我们可以用\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中选\(j\)个节点的能达到的最大权值，那么有三种情况：1、左子树全部砍掉。2、右子树全部砍掉。3、左子树保留\(k\)个，右子树保留\(j-k\)个节点，直接转移即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int head[N],nxt[N<<1],to[N<<1],tot,w[N<<1];
void add_edge(int x,int y,int z)
{
nxt[++tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
w[tot]=z;
}
int lc[N],rc[N],a[N];
void dfs(int u,int fa)
{
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(v==fa)continue ;
if(lc[u])rc[u]=v;
else lc[u]=v;
a[v]=w[i];
dfs(v,u);
}
}
int f[N][N];
int dp(int x,int s)
{
if(s==0)return 0;
if(f[x][s])return f[x][s];
if(!lc[x]&&!rc[x])return a[x];
for(int k=0;k<=s-1;k++)
f[x][s]=max(f[x][s],dp(lc[x],k)+dp(rc[x],s-k-1)+a[x]);
return f[x][s];
}
int read()
{
int res=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return res*w;
}
void write(int x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
void writeln(int x)
{
write(x);
putchar('\n');
}
int main()
{
int n=read(),q=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
add_edge(x,y,z);
add_edge(y,x,z);
}
dfs(1,0);
// for(int i=1;i<=n;i++)
// printf("%d %d %d\n",lc[i],rc[i],a[i]);
writeln(dp(1,q+1));
}