题目大意

桌子上有 \(n\) 堆牌，每张牌上都有一个正整数。

A 可以从任何非空牌堆的顶部取出一张牌，B 可以从任何非空牌堆的底部取出一张牌。

A 先取，当所有的牌堆都变空时游戏结束。

他们都想最大化他所拿牌的分数（即每张牌上正整数的和）。

问他们所拿牌的分数分别是多少？

解题思路

经典的博弈论。

显然的贪心。

显然，对于每一堆牌，两个人都要保护属于自己那一半不被拿走（上面的一半或下面的一半）。

那么如果牌堆中牌数是偶数，那么各自分一半。

否则，牌堆中牌数是奇数，那么会在中间那一张上起争执。

于是两个人就会轮流取中间牌的最大值。

用 priority_queue 维护当前还剩的最大值即可。

CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;

int a[100007];

int A, B;

priority_queue<int> pq;

signed main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1, j, x; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", a + i);
        for (j = 1; j <= (a[i] >> 1); ++j)
        {
            scanf("%d", &x);
            A += x;
        }
        if (a[i] & 1)
        {
            scanf("%d", &x);
            pq.push(x);
            ++j;
        }
        for (; j <= a[i]; ++j)
        {
            scanf("%d", &x);
            B += x;
        }
    }
    int p = 1;
    while (!pq.empty())
    {
        if (p)
            A += pq.top();
        else
            B += pq.top();
        pq.pop();
        p ^= 1;
    }
    printf("%d %d\n", A, B);
    return 0;
}