1.     什么是OFDM？

OFDM是Orthogonal Frequency Division Multiplexing的缩写，即正交频分复用，是一种无线环境下的高速传输技术，也可以看作一种特殊的FDM形式。OFDM 技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。

    在通信系统中，例如我们用手机打电话的时候，通话数据被采样后，会形成D0、D1、D2、D3、D4、D5……这样连续的数据流。FDM就是把这个序列中的元素依次地调制到指定的频率后发送出去。

    OFDM就是先把序列划分为D0、D4、D8……D1、D5、D9……D2、D6、D10……D3、D7、D11……这样4个子序列（此处子序列个数仅为举例，不代表实际个数），然后将第一个子序列的元素依次调制到频率F1上并发送出去，第二个子序列的元素依次调制到频率F2上并发送出去，第三个子序列的元素依次调制到频率F3上并发送出去，第四个子序列的元素依次调制到频率F4上并发送出去。F1、F2、F3、F4这四个频率满足两两正交的关系，如下图所示。

OFDM系统比FDM系统要求的带宽要小得多。由于OFDM使用无干扰正交载波技术，单个载波间无需保护频带，这样使得可用频谱的使用效率更高。另外，OFDM技术可动态分配在子信道中的数据，为获得最大的数据吞吐量，多载波调制器可以智能地分配更多的数据到噪声小的子信道上。

2.     OFDM技术原理

基本原理：将信号分割为N个子信号，然后用N个子信号分别调制N个相互正交的子载波。由于子载波的频谱相互重叠，因而可以得到较高的频谱效率。

OFDM就是利用相互正交的子载波来实现多载波通信的技术。在基带相互正交的子载波就是类似sinwt，sin2wt……和coswt，cos2wt，cos3wt……的正弦波和余弦波，属于基带调制部分。基带互相正交的子载波再调制到射频载波ωc上，称为可以发射出去的射频信号。在接收端，将信号从射频载波上解调下来，在基带用相应的子载波通过码元周期内的积分把原始信号解调出来。基带其他子载波信号与信号解调所用的子载波由于相互正交，在一个码元周期内积分结果为0，所以不会对信息的提取产生影响。

3. 并行传输

多径时延会引起符号间干扰（Inter Symbol Interference，ISI），增大系统自干扰。频率选择性衰落易引起较大的信号失真，需要信道均衡操作，带宽越大，信道均衡操作越难。

OFDM中，并行传输技术可以降低符号间干扰，简化接收机信道均衡操作，便于MIMO技术的引入。

在发射端，用户高速数据流进过串/并转化后成为多个低速率码流，每个码流可用一个子载波发送，并行传输技术使每个码元的传输周期大幅增加，降低了系统自干扰。当多径时延τ比码元周期大很多时，自干扰较严重；相反地，当多径时延比码元周期小时，系统自干扰减小。

4  FFT

使用快速傅里叶变换FFT可以较好地实现正交变换。在发射端，OFDM系统使用IFFT（逆快速傅里叶变换）模块来实现多载波映射叠加过程，经过IFFT模块可将大量窄带子载波频域信号变换成时域信号，如图所示。

在接收端，OFDM系统不能用带通滤波器来分隔子载波，而是用FFT模块把重叠在一起的波形分隔出来。

某一时刻的OFDM信号实际上就是输入信号a(k)和k阶子载波乘积的叠加，本质就是输入一个序列a(k)，输出另一个相同长度的序列。所以只要能满足这个要求的算法都可以生成OFDM信号。像离散余弦变换、反向离散哈特莱变换、实数IDFT变换等，还有就是复数IFFT变换。

为什么选复数IFFT变换呢？可能有两个原因：（1）子载波数量相同时，复数IFFT能传递的参数最多，提高带宽利用率；（2）QAM调制后的信号也是复信号，复数IFFT输入也是复数，二者一拍即合。

总之，OFDM系统在调制时用IFFT，解调时用FFT。

5 加入CP

由于多径时延，导致OFDM符号到达接收端可能带来符号间干扰（ISI），还可能使得不同子载波到达接收端后，不能再保持绝对的正交性，因此存在多载波间干扰（ICI）。

如果在OFDM符号发送前，在码元间插入保护间隔，当保护空间足够大的时候，多径时延造成的影响不会延伸到下一个符号周期内，从而消除了符号间干扰和多载波间干扰。

OFDM中，使用的保护间隔是CP（Cyclic Prefix，循环前缀）。所谓循环前缀，就是将每个OFDM符号的尾部一段复制到符号之前，如图所示。加入CP，比起纯粹的加空闲保护时段来说，增加了冗余符号信息，更有利于克服干扰。

6 OFDM信号的生成

LTE的空中接口资源分配的基本单位是物理资源块（Physical RB，PRB）。一个PRB在频域上包括12个连续的子载波，在时域上包括7个连续的常规OFDM符号周期。LTE的一个PRB对应的带宽是180KHz，时长为0.5ms的无线资源。如图所示。

LTE支持1.4MHz、3MHz、5MHz、10MHz、15MHz、20MHz等级别的动态带宽配置，带宽的动态配置是通过调整资源块RB数目的多少来完成的。不同的RB数目又对应着不同的子载波数目，如表所示。

输入资源网格In，生成OFDM信号程序如下。

OFDM信号生成在资源网格上，将OFDM符号一个接一个进行IFFT并附加CP生成OFDM调制信号。

7 OFDM信号的信道建模

为了观察到各种信道的效应，我们在包括扰码和调制的系统中添加衰落信道并观察输入解调器的输入信号，信道明显的性能劣化。

高移动速率选择性衰落信道

高速移动下多普勒效应造成相位偏移，使星座图在随时间旋转。信道增益随频率不同变化，信道相应地也随时间变化。

无线信道的时间选择性衰落主要由多普勒平移导致。

无线信道的频率选择性衰落主要由多径效应导致。