主要内容：

1. 实现方法
2. Python实现FM算法
3. libFM

    

一、实现方法

1、FM模型函数

变换为线性复杂度的计算公式：

2、FM优化目标

根据不同的应用，FM可以采用不同的损失函数loss function来作为优化目标，如回归Regression：y^(x)直接作为预测值，损失函数可以采用least square error；二值分类Binary Classification：y^(x)需转化为二值标签，如0,1。损失函数可以采用hinge loss或logit loss；排序Rank：x可能需要转化为pair-wise的形式如(X^a,X^b)，损失函数可以采用pairwise loss。

不管采用哪种损失函数，我们都可以通过随机梯度下降的方法来求解，如下：

3、实现步骤

主要超参数有：初始化参数、学习率、正则化稀疏

二、    Python实现FM算法

1、简介

下面通过一个简单的数据集和基于随机梯度下降的方法来实现FM算法（不加正则化），采用python语言。

2、代码

地址：https://github.com/jizhihui/fm_python

三、    libFM

1. 简介

libFM是FM算法的开源实现工具，包含SGD、ALS、MCMC等实现方法（具体参考论文《Factorization Machines with libFM》），可以应用于回归和分类等问题。

1. 使用

2. 数据格式：

   libFM支持libsvm的数据格式，即 label index:value index:value的形式

2）使用方法（命令行）：

./libFM -method mcmc -task r -dim '1;1;8' -init_stdev 0.1 -iter 100 -test ml1m-test.libfm -train ml1m-train.libfm -out ml1m-test.pred

3）详细

参考github上面的readme

四、参考文献

1、《Factorization Machines with libFM》