P1361 小M的作物
题目描述
小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号)。
现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益,小M找到了规则*有m种作物组合,第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益,共同总在B中可以获得c2i的额外收益。
小M很快的算出了种植的最大收益,但是他想要考考你,你能回答他这个问题么?
输入输出格式
输入格式:
第一行包括一个整数n
第二行包括n个整数,表示ai第三行包括n个整数,表示bi第四行包括一个整数m接下来m行,
对于接下来的第i行:第一个整数ki,表示第i个作物组合*有ki种作物,
接下来两个整数c1i,c2i,接下来ki个整数,表示该组合中的作物编号。
输出格式:
只有一行,包括一个整数,表示最大收益
输入输出样例
说明
样例解释
A耕地种1,2,B耕地种3,收益4+2+3+2=11。
数据范围与约定
1<=k< n<= 1000,0 < m < = 1000 保证所有数据及结果不超过2*10^9。
好吧,肯定有人想DP,但是吧,组合又是一个坑。
不多说了,很明显,是网络流。
要不要拆点?不需要,这题是边权之和(不包括INF)-最小割(最大流)的题目。
我们首先将每个点于源点汇点相连,设源点为A,汇点为B,流量为收益。
再新创立几个点,为组合,连接每个组合里的点,流量为INF,连接源汇点,流量为额外收益……
ans初始化为所有收益之和。
我们需要将这些点分成两个集合(表示种在不同的田地),那么割的容量就是ans多加的部分。
那么最小割就是ans最大的情况,OK,就这样,注意中间有个if(spent==flow) return spent;
貌似不加会RE或TLE ……我也很懵……
AC代码如下:
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; +; ; <<; int fir[N],dis[N]; struct p{ int v,w,nxt; }e[M]; ,n,m,c1,c2,x,y,s,t=; inline void add(int from,int to,int ww) { cnt++; e[cnt].v=to; e[cnt].nxt=fir[from]; e[cnt].w=ww; fir[from]=cnt; cnt++; e[cnt].v=from; e[cnt].nxt=fir[to]; e[cnt].w=; fir[to]=cnt; } inline bool bfs() { memset(dis,-,sizeof(dis)); queue<int>q; q.push(s); dis[s]=; while(!q.empty()) { int now=q.front(); q.pop(); for(int i=fir[now];i;i=e[i].nxt) ) { dis[e[i].v]=dis[now]+; ; q.push(e[i].v); } } ; } inline int dfs(int u,int flow) { if(u==t) return flow; ; for(int i=fir[u];i;i=e[i].nxt) ) { int sp=dfs(e[i].v,min(e[i].w,flow-spent)); ) dis[e[i].v]=; e[i].w-=sp;e[i^].w+=sp;spent+=sp; if(spent==flow) return spent; } return spent; } int main() { scanf("%d",&n); ;i<=n;i++) scanf("%d",&x),add(s,i,x),ans+=x; ;i<=n;i++) scanf("%d",&x),add(i,t,x),ans+=x; scanf("%d",&m); ;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&c1,&c2); add(s,i+n,c1); ans+=c1+c2; add(i+m+n,t,c2); while(x--) scanf("%d",&y),add(i+n,y,INF),add(y,i+n+m,INF); } while(bfs()) ans-=dfs(s,INF); printf("%d",ans); ; }