协同过滤需要注意的三点：

• gray sheep（有人喜欢追求特别，协同过滤一般只能从共同的人或物间找相似）
• shilling attack（水军刷好评导致数据错误，无法带来精确的推荐）
• cold start（冷启动，初次登陆网站，没有给商品打分，怎么推荐）

1.基于memory的CF

（1）基于用户的CF

W_u,v指的是两个用户之间的相似度

P_a,i指的是a用户对i商品的打分

4.67=用户1给所有商品打分的平均值，即(4+5+5)/3

（2）基于item的CF

 计算列与列之间的相关性(商品与商品)

不同的P_a,i实现方法：

举例：

三种方法计算得到的lucy关于物品1的打分值是不同的

2.基于模型的CF

举例：朴素贝叶斯

分子的1和分母的5是拉普拉斯平滑，防止分数为0

对于打分问题，将like和dislike转换成两行，缺失值置为0，转换成二分类问题，对于一个商品，用户是like还是dislike？