题目链接:Codeforces 387E George and Cards
题目大意:给出一个长度为n的序列,然后在给出一个长度为k的条件序列,要求将原先的删除n-k个后得到的序列满足条件序列,条件序列b[i],表示序列的前i个元素中必须包含有b[i]这个数。删除操作,选取一个区间,删除中间的最小值,并且获得相应的区间长度的什么奖励,问说最多可以获得多少奖励(奖励啥看不懂)。
解题思路:二分+树状数组。首先,可以分析的出结论,b数组即为原先数组删除n-k个后的目标数组(想一下就知道的b[1]的位置肯定是放值为b[1]的卡片,那么值为b[2]的卡片就只能放在2上,以次类推);其次,为了得到尽量多的奖励,在删除元素时选取的区间就要尽量长,不仅如此,在删除元素时也要从小的开始删除,因为删除大的会导致删除小的时候区间长度的缩短;这样的话就可以通过将序列每个数按照从小到大的顺序将位置放入set中,碰到需要删除的元素就去二分上下限。知道上下限就可以通过BIT求得中间存在元素的个数。
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <set> using namespace std; const int N = 1000005; typedef long long ll; int n, k, p[N], b[N]; ll v[N]; void add(int x, ll val) { while (x <= n) { v[x] += val; x += (x & (-x)); } } ll sum(int x) { ll ans = 0; while (x > 0) { ans += v[x]; x -= (x & (-x)); } return ans; } void init() { int a; memset(b, 0, sizeof(b)); memset(v, 0, sizeof(v)); scanf("%d%d", &n, &k); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &a); p[a] = i; add(i, 1); } for (int i = 1; i <= k; i++) { scanf("%d", &a); b[a] = 1; } } ll solve() { set<int> s; set<int>::iterator iter; ll ans = 0; s.insert(0); s.insert(n+1); for (int i = 1; i <= n; i++) { if (b[i]) { s.insert(p[i]); continue; } iter = s.upper_bound(p[i]); int r = *iter - 1; int l = *(--iter); ans += sum(r) - sum(l); add(p[i], -1); } return ans; } int main() { init(); cout << solve() << endl; return 0; }