本题来源于 面试题 17.04. 消失的数字

题目如下：
数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？

注意：本题相对书上原题稍作改动

示例 1：

输入：[3,0,1]
输出：2

示例 2：

输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8

思路

此题有两种比较优的方法做，第一种方法首先是用等差数列求和公式算出0 – n前n+1项的和，之后减去数组的和，得到的就是少掉的数字。

而第二种方法用到了异或，我们先把0到n异或一遍

之后再把数组元素异或一遍，接着再让两个值异或一遍，由于异或有交换律，且相同元素异或之后一定为0，那么最后只剩下target number。

求和法

int missingNumber(int *nums, int numsSize)
{
    // 用等差数列求和再减去nums中的和就是缺少的数字
    int sum1 = (numsSize) * (numsSize + 1) / 2;
    int sum2 = 0;
    int i = 0;
    for (i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        sum2 += *(nums + i);
    }
    int ret = sum1 - sum2;
    return ret;
}

异或法

int missingNumber(int *nums, int numsSize)
{
    int x = 0;
    //0到n异或
    int i = 0;
    for (i = 0; i < numsSize + 1; i++)
    {
        x = x ^ i;
    }
    //数组元素互相异或
    int r = 0;
    for (i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        r = r ^ nums[i];
    }
    //最后一次异或
    int xor = x ^ r;
    return xor;
}

分析

两种方法时间复杂度都是O(n).