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1 问题描述
给定一组数据，请使用计数排序，得到这组数据从小到大的排序序列。
2 解决方案
2.1比较计数排序
下面算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。此方法对于任意一组数据均可排序。
具体代码如下：
package com.liuzhen.practice;
public class Main {
public void comparisonCountingSort(int[] A) {
int[] temp = new int[A.length];
int[] count = new int[A.length];
for(int i = 0;i < A.length - 1;i++) {
for(int j = i + 1;j < A.length;j++) {
if(A[i] < A[j])
count[j]++;
else
count[i]++;
}
}
for(int i = 0;i < A.length;i++)
temp[count[i]] = A[i];
for(int i = 0;i < A.length;i++)
A[i] = temp[i];
return;
}
public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
int[] A = {2,3,1,4,6,4,3,5,3,2,5,3,5,2,3,4,5,2,54,3,21};
test.comparisonCountingSort(A);
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
}
}
运行结果：
1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 21 54
2.2 分布计数排序
下面算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。该方法的时间效率要优于快速排序和合并排序，但是此方法对于给定数据有一定的要求，即数组中元素满足min <= A[i] <= max，且在min ~ max之间的所有元素在数组A中均有出现。
具体代码如下：
package com.liuzhen.practice;
public class Main1 {
//数组A中所有均大于等于min，小于等于max，并且min~max之间的所有元素在数组A中均出现
public void distributionCountingSort(int[] A, int min, int max) {
int[] temp = new int[A.length];
int[] D = new int[max - min + 1];
for(int i = 0;i < A.length;i++)
D[A[i] - min]++;
for(int i = 0;i < max - min;i++)
D[i + 1] = D[i + 1] + D[i];
for(int i = 0;i < A.length;i++) {
int j = A[i] - min;
temp[D[j] - 1] = A[i];
D[j]--;
}
for(int i = 0;i < A.length;i++)
A[i] = temp[i];
return;
}
public static void main(String[] args) {
Main1 test = new Main1();
int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,2,4,5,4,3,4,5,2,3,4,5,2,3,5,4,2,3,5,4,3,2,5,3,3,5};
test.distributionCountingSort(A, 1, 9);
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
}
}
运行结果：
1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 7 8 9
参考资料：
1.《算法设计与分析基础》 第3版 Anany Levitin 著 潘彦 译