python 库 Numpy 中如何求取向量范数 np.linalg.norm(求范数)(向量的第二范数为传统意义上的向量长度),(如何求取向量的单位向量)

求取向量二范数,并求取单位向量(行向量计算)

python 库 Numpy  中如何求取向量范数     np.linalg.norm(求范数)(向量的第二范数为传统意义上的向量长度),(如何求取向量的单位向量)

import numpy as np
x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]]) y=np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True) z=x/y

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x 为需要求解的向量, y为x中行向量的二范数, z为x的行方向的单位向量。

np.linalg.norm

顾名思义,linalg=linear+algebra

,norm

则表示范数,首先需要注意的是范数是对向量(或者矩阵)的度量,是一个标量(scalar)

首先help(np.linalg.norm)查看其文档:

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

ord  为设置具体范数值, axis 向量的计算方向, keepdims 设置是否保持维度不变

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范数理论的一个推论:

L1>=L2>=L∞

ℓ1≥ℓ2≥ℓ∞

其中二范数的一个等价方法:

import numpy as np

x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]])

y2=np.sum(x**2, axis=1, keepdims=True)**0.5

z2=x/y2

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