传纸条(一)(双线程dp)

传纸条(一)

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难度:5
 
描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。 
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-1000的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

 
输入
第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。 每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(2<=m,n<=50)。  接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度(不大于1000)。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出
每组测试数据输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。 
样例输入
1
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出
34
题解:
双进程dp,dp[k][x1][x2]=max(dp[k-1][x1][x2],dp[k-1][x1-1][x2],dp[k-1][x1][x2-1],dp[k-1][x1-1][x2-1])+mp[x1][k-x1]+mp[x2][k-x2]
代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
typedef long long LL;
const int MAXN=;
int dp[MAXN][MAXN][MAXN];
int mp[MAXN][MAXN];
int main(){
int T,m,n;
SI(T);
while(T--){
SI(m);SI(n);
for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
SI(mp[i][j]);
for(int k=;k<=m+n;k++){
for(int x1=;x1<=m;x1++)
for(int x2=;x2<=m;x2++){
if(k-x1<=||k-x2<=)continue;
if(k-x1>n||k-x2>n)continue;
if(x1==x2)continue;
dp[k][x1][x2]=max(max(dp[k-][x1][x2],dp[k-][x1-][x2-]),max(dp[k-][x1-][x2],dp[k-][x1][x2-]))+mp[x1][k-x1]+mp[x2][k-x2];
}
}
printf("%d\n",max(dp[m+n-][m-][m],dp[m+n-][m][m-])+mp[][]+mp[m][n]);
}
return ;
}
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