文章目录

• • • 题目
    • 解题思路
    • 代码
    • 总结

题目

题目链接：

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [
[“1”,“1”,“1”,“1”,“0”],
[“1”,“1”,“0”,“1”,“0”],
[“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
[“0”,“0”,“0”,“0”,“0”]
]
输出：1

示例 2：

输入：grid = [
[“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
[“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
[“0”,“0”,“1”,“0”,“0”],
[“0”,“0”,“0”,“1”,“1”]
]
输出：3

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 300
• grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

解题思路

第一次遇到这种题可能会不知如何下手，但如果写过一次，下次再遇到一定是印象深刻。

首先，理解题意

题目给了一个二维数组，岛屿的定义是数组中上下左右连接在一起的都是 字符1的区域为一个岛屿，要求出岛屿的数量。

题目给的数据范围是可以暴力的

然后，想思路

既然一个岛屿的字符是相同的，而且连接。那么可以从一个点入手，逐步拓展到整个连接的岛屿。同时将遍历过的岛屿标记，防止下次再遍历到该岛屿的另一个点时重复计算。下面思考详细过程：

1.要以数组中的每个点为入口，进行深入拓展。所以深入拓展就需要用到递归

2.递归函数的参数是什么。

所有的操作都是在二维数组中进行的，所以少不了二维数组grid

在拓展的过程是依据一个点，进行发散式拓展，所以少不了点在二维数组中的位置坐标x和y

3.参数目前只能想到这些，那么递归结束的条件是什么。

拓展时，如果遇到字符0，那么该位置一定不是所遍历岛屿包括的位置，所以结束的标志是：遍历到字符0。这还不够，这里只是初步的想法，具体还要到函数基本完成时完善。

4.接下来就是递归函数具体要做的事。

要做的事是拓展，那具体是如何拓展的？因为每个点的周围是1还是0我们不知道，所以需要将周围都试探一遍。每个试探过的点都进行标记，这样防止进入到旁边的点又返回陷入死循环，也防止遍历到这个岛屿的其他点时，再次将从该点拓展重复计算。

这里就发现了上一点的问题，递归结束的条件还需要添加，坐标出界的情况，否则会报错。

于是：

void dfs(vector<vector<char>> &grid, int x, int y) { //这里要传址
	if (坐标出界 || grid[x][y] == '0')
		return ;
	grid[x][y] = '0';	 //将遍历过的点标记
	dfs(grid, x - 1, y); //左边的点
	dfs(grid, x + 1, y); //右边的点
	dfs(grid, x, y - 1); //下面的点
	dfs(grid, x, y + 1); //上面的点
}

对于”入口点“应该不难想了，即遍历二维数组，当遇到字符1时，就是”入口点“。这也是为什么grid数组要传址，这样就不会重复遍历过的岛屿。

还有两种思路是题解的，一种是迭代法。思路是一样的，我就不多说了，但要麻烦一点，时间复杂度也一样。另一种是并查集解法，也比较麻烦，同样没有怎么优化，省略吧。。。

代码

class Solution {
public:
    int n, m;

    void dfs(vector<vector<char>> &grid, int x, int y) {
        if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || grid[x][y] == '0')
            return ;
        grid[x][y] = '0';
        dfs(grid, x - 1, y);
        dfs(grid, x + 1, y);
        dfs(grid, x, y - 1);
        dfs(grid, x, y + 1);
    }

    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        n = grid.size();
        if (n == 0)
            return 0;
        m = grid[0].size();
        int k = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++ i) {
            for (int j = 0; j < m; ++ j) {
                if (grid[i][j] == '1') {
                    dfs(grid, i, j);
                    k ++;
                }
            }
        }
        return k;
    }
};

总结

这类题属于做一遍下次就会的题，力扣里还有一题类似的：130. 被围绕的区域 。这一题和本题有一点差别，只需要将其四个边的点遍历当“入口点”即可，同时标记为其他的字符。然后遍历所以的点，将除标记字符外的点改为X，标记的改为O即可。多做几题类似的，忘记了回头再看一下，这类题就很容易了。