负数与二进制换转方法

负数与二进制换转方法

十进制负数转二进制

假设有一个 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为: (因为java中int 是4个字节,所以高位需要补0,占够32位) 
00000000 00000000 00000000 00000101

现在想知道,-5在计算机中如何表示?

在计算机中,负数以原码的补码形式表达

原码:一个正数,按照绝对值大小转换成的二进制数;一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数,然后最高位补1,称为原码。 
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码;10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。  

反码:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1) 
比如:正数00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 ; 
负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反(除符号位),得11111111 11111111 11111111 11111010。 
称:10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。  

补码:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1. 
比如:10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。 
那么,补码为: 
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 
所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。

再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型,那么: 
1、先取-1的原码:10000000 00000000 00000000 00000001 
2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110(除符号位按位取反) 
3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111 
可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFF

主要知识点:

①正数的反码和补码都与原码相同。 
②而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
③负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1

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