负数与二进制换转方法

十进制负数转二进制

假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为： （因为java中int 是4个字节，所以高位需要补0，占够32位） 
00000000 00000000 00000000 00000101

现在想知道，-5在计算机中如何表示?

在计算机中，负数以原码的补码形式表达

原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。 
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码；10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。 　

反码：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1） 
比如：正数00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101 ； 
负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符号位），得11111111 11111111 11111111 11111010。 
称：10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。 　

补码：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1. 
比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。 
那么，补码为： 
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么： 
1、先取-1的原码：10000000 00000000 00000000 00000001 
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符号位按位取反） 
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111 
可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF

主要知识点：

①正数的反码和补码都与原码相同。 
②而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 
③负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1