参考链接：http://blog.csdn.net/xiaohuan1991/article/details/6956629
（HDU 1257 解题思路一样就不继续讲解）
POJ 1065题意：给你n个木块，分别给出其长度和重量，然后要对这些木块进行加工，如果木块1的长度和重量都不大于木块2，
那么这两个木块可以放在一起加工，从而只用花费1个时间单位。问要如何进行加工从而能够花费最少时间单位。
知识点：
偏序集：若一个集合A为偏序集，那么满足：1、任意一个元素X属于集合，那么这个元素X≤X
2、如果集合内的元素X和Y，X≤Y且Y≤X，那么X=Y
3、如果集合内的元素X,Y,Z，X≤Y且Y≤Z，那么X≤Z
Dilworth定理：对于一个偏序集，其最少链划分数等于其最长反链的长度。
Dilworth定理的对偶定理：对于一个偏序集，其最少反链划分数等于其最长链的长度。
Dilworth定理的证明先留着，后面有空再证。
解法：首先对所有木块按照长度从小到大进行排序，然后问题就转化为了：求最少划分数，能够使得每个划分里面木块的重量是非递减的。
所以当前问题就忽略了长度，只用考虑重量就可以了。
排好序的木块，显然，其重量的集合的大于等于关系就是偏序关系，
比如木块A的重量必然≥A；若A的重量≥B，B≥A，那么A=B；若A≥B,B≥C，那么A≥C。
每个划分里面的木块重量非递减，那么显然划分里两两木块的重量是可以比较的，也就是链。
此时就转换成了求该集合的最少链划分数，也就是最长反链的长度。
反链，也就是集合中的元素不满足非递减关系，也就是递减关系。
所以问题就转换成为了求最长递减子序列（LDS）的长度
POJ 1065（LDS DP） AC代码：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5005;
int t,n,d[N];
bool vis[N];
struct node
{
int w,l;
}T[N];
int cmp(node n1, node n2)
{
if(n1.w == n2.w) return n1.l < n2.l;
else return n1.w < n2.w;
}
void solve()
{
int ans = 0; sort(T,T+n, cmp); memset(d, 0, sizeof(d)); for(int i = 0; i < n; i++)
{
int mx = 0; for(int j = 0; j < i; j++)
if(T[j].l > T[i].l && d[j] > mx)
mx = d[j]; d[i] = mx+1;
ans = max(ans, d[i]);
}
printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d %d", &T[i].w, &T[i].l);
solve();
}
return 0;
}
5.4：做了第二天的一道题，求最长上升子序列的长度。然后用了nlogn的解法，而求最长下降子序列也一样可以用该方法。
POJ 1065（LDS 的nlogn）AC代码：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5005;
int t,n,d[N];
//d[i] 长度为i+1的最长下降子序列中的末尾元素的最大值
struct node
{
int w,l;
}T[N];
int cmp(node n1, node n2)
{
if(n1.w == n2.w) return n1.l < n2.l;
else return n1.w < n2.w;
}
void solve()
{
int ans = 0; sort(T,T+n, cmp); memset(d, -1, sizeof(d)); for(int i = 0; i < n; i++)
{
*lower_bound(d,d+n,T[i].l, greater<int>()) = T[i].l;
}
printf("%d\n", lower_bound(d,d+n,-1, greater<int>())-d);
}
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d %d", &T[i].w, &T[i].l);
solve();
}
return 0;
}
POJ 1065（贪心） AC代码：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 5005;
int t,n,d[N];
bool vis[N];
struct node
{
int w,l;
}T[N];
int cmp(node n1, node n2)
{
if(n1.w == n2.w) return n1.l < n2.l;
else return n1.w < n2.w;
}
void solve()
{
int ans = 0; sort(T,T+n, cmp);
memset(vis, false, sizeof(vis)); for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(vis[i]) continue;
int last = T[i].l;
for(int j = i+1; j < n; j++)
if(T[j].l >= last && !vis[j])
{
vis[j] = true;
last = T[j].l;
}
ans++;
}
printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d %d", &T[i].w, &T[i].l);
solve();
}
return 0;
}