剑指offer13——机器人的运动范围

题目描述:地上有一个 rows 行和 cols 列的方格。坐标从 [0,0] 到 [rows-1,cols-1] 。一个机器人从坐标 [0,0] 的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 threshold 的格子。 例如,当 threshold 为 18 时,机器人能够进入方格   [35,37] ,因为 3+5+3+7 = 18。但是,它不能进入方格 [35,38] ,因为 3+5+3+8 = 19 。请问该机器人能够达到多少个格子?

输入:10,1,100

返回值:29

说明:[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[0,9],[0,10],[0,11],[0,12],[0,13],[0,14],[0,15],    [0,16],[0,17],[0,18],[0,19],[0,20],[0,21],[0,22],[0,23],[0,24],[0,25],[0,26],[0,27],[0,28] 这29种,后面的[0,29],[0,30]以及[0,31]等等是无法到达的

ps:在[0,29]的时候,0+2+9 = 11 > 1,所以只能走过这个之前的格子(这是只有一行的特殊情况)

rows 行和 cols 列时,需要使用回溯法,即dfs进行解决,每到一个点时,都需要判断能否走这个格子,然后向左,右,上,下四个方向任意移动一格,继续判断能否走这个格子,重复此操作。所以在递归时,需要记录当前的位置,同时还需要一个标记当前格子是否被走过的数组。

int check(int i, int j)   //求当前位置的位数和
{
	int sum = 0;
	while (i)
	{
		sum += i % 10;
		i /= 10;
	}
	while (j)
	{
		sum += j % 10;
		j /= 10;
	}
	return sum;
}

void dfs(int rows, int cols, int i, int j, int threshold, vector<vector<bool>>& flag, 
         int& res)   //注意这里res是引用
{
	if (i<0 || i>rows - 1 || j<0 || j>cols - 1) {  //判断当前位置是否合法
		return;
	}
    //判断当前格子是否走过,走过则结束此次递归
    //判断threshold是否满足条件, 不满足则结束此次递归  
	if (flag[i][j] == true || check(i, j) > threshold) {
		return;
	}
	res++;  //每次递归结果数+1
	flag[i][j] = true;  //标记当前格子,递归结束不需要撤销标记,因为不需要重复走

    //递归四个方向
	dfs(rows, cols, i - 1, j, threshold, flag, res);  //递归上
	dfs(rows, cols, i + 1, j, threshold, flag, res);  //下
	dfs(rows, cols, i, j - 1, threshold, flag, res);  //左
	dfs(rows, cols, i, j + 1, threshold, flag, res);  //右
}

int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {  //剑指offer的函数原型
	int res = 0;   //保存结果
	vector<vector<bool>> flag(rows, vector<bool>(cols, false));  //标记数组
	dfs(rows, cols, 0, 0, threshold, flag, res);  //0,0表示起始位置

	return res;
}

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