题目描述:地上有一个 rows 行和 cols 列的方格。坐标从 [0,0] 到 [rows-1,cols-1] 。一个机器人从坐标 [0,0] 的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 threshold 的格子。 例如,当 threshold 为 18 时,机器人能够进入方格 [35,37] ,因为 3+5+3+7 = 18。但是,它不能进入方格 [35,38] ,因为 3+5+3+8 = 19 。请问该机器人能够达到多少个格子?
输入:10,1,100
返回值:29
说明:[0,0],[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[0,9],[0,10],[0,11],[0,12],[0,13],[0,14],[0,15], [0,16],[0,17],[0,18],[0,19],[0,20],[0,21],[0,22],[0,23],[0,24],[0,25],[0,26],[0,27],[0,28] 这29种,后面的[0,29],[0,30]以及[0,31]等等是无法到达的
ps:在[0,29]的时候,0+2+9 = 11 > 1,所以只能走过这个之前的格子(这是只有一行的特殊情况)
rows 行和 cols 列时,需要使用回溯法,即dfs进行解决,每到一个点时,都需要判断能否走这个格子,然后向左,右,上,下四个方向任意移动一格,继续判断能否走这个格子,重复此操作。所以在递归时,需要记录当前的位置,同时还需要一个标记当前格子是否被走过的数组。
int check(int i, int j) //求当前位置的位数和
{
int sum = 0;
while (i)
{
sum += i % 10;
i /= 10;
}
while (j)
{
sum += j % 10;
j /= 10;
}
return sum;
}
void dfs(int rows, int cols, int i, int j, int threshold, vector<vector<bool>>& flag,
int& res) //注意这里res是引用
{
if (i<0 || i>rows - 1 || j<0 || j>cols - 1) { //判断当前位置是否合法
return;
}
//判断当前格子是否走过,走过则结束此次递归
//判断threshold是否满足条件, 不满足则结束此次递归
if (flag[i][j] == true || check(i, j) > threshold) {
return;
}
res++; //每次递归结果数+1
flag[i][j] = true; //标记当前格子,递归结束不需要撤销标记,因为不需要重复走
//递归四个方向
dfs(rows, cols, i - 1, j, threshold, flag, res); //递归上
dfs(rows, cols, i + 1, j, threshold, flag, res); //下
dfs(rows, cols, i, j - 1, threshold, flag, res); //左
dfs(rows, cols, i, j + 1, threshold, flag, res); //右
}
int movingCount(int threshold, int rows, int cols) { //剑指offer的函数原型
int res = 0; //保存结果
vector<vector<bool>> flag(rows, vector<bool>(cols, false)); //标记数组
dfs(rows, cols, 0, 0, threshold, flag, res); //0,0表示起始位置
return res;
}