大型补档计划
如果整体来做，发现既有加法，也有整体异或，这样不容易搞。
考虑异或，各个位置互不干扰，按位考虑一下。
枚举每一位 \(k\)
发现如果设 \(f[u]\) 为这一位的期望结果还是不好做。
由于 每个位置只有 0 或者 1 两种操作，不妨设 \(f[u]\) 为 \(u - n\) 这一位路径为 1 的概率，最后对答案的贡献是 \(2 ^ k * f[1]\)。
然后一个按照题意的转移：\(f[u] = \frac{1}{deg[u]}(\sum_{w = 0}f[v] + \sum_{w = 1}(1 - f[v]))\)，这是一个只涉及加减运算的方程组，就能高斯消元了。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 105, M = 10005;
int n, m, d[N];
int head[N], numE = 0;
double a[N][N];
struct E{
int next, v, w;
} e[M << 1];
void add(int u, int v, int w) {
e[++numE] = (E) { head[u], v, w };
head[u] = numE; d[u]++;
}
void gauss() {
int r, c;
for (r = 1, c = 1; c < n; c++) {
int t = -1;
for (int i = r; i < n; i++)
if (fabs(a[i][c]) && (t == -1 || fabs(a[i][c]) > fabs(a[t][c]))) t = i;
for (int i = c; i <= n; i++) swap(a[r][c], a[t][c]);
for (int i = n; i >= c; i--) a[r][i] /= a[r][c];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (i != r) for (int j = n; j >= c; j--) a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];
}
r++;
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1, u, v, w; i <= m; i++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
add(u, v, w); if(u != v) add(v, u, w);
}
double ans = 0;
for (int i = 30; ~i; i--) {
memset(a, 0, sizeof a);
for (int u = 1; u < n; u++) {
a[u][u] = d[u];
for (int j = head[u]; j; j = e[j].next) {
int v = e[j].v;
if (e[j].w >> i & 1) {
a[u][n]++;
if (v != n) a[u][v]++;
} else {
if (v != n) a[u][v]--;
}
}
}
gauss();
ans += (1 << i) * a[1][n];
}
printf("%.3lf\n", ans);
return 0;
}