有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包。
第 ii 种物品最多有 sisi 件,每件体积是 vivi,价值是 wiwi。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 NN 行,每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000<N,V≤100
0<vi,wi,si≤1000<vi,wi,si≤100
输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例:
10
我的板子早已饥渴难耐了!
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int N,V; int v[10005],w[10005],dp[100+5]; int tot=0; int main() { cin>>N>>V; int i,j,k=0; for(i=1;i<=N;i++)//二进制拆分 { int vv,ww,ss; scanf("%d%d%d",&vv,&ww,&ss); for(j=1;j<=ss;j*=2)//注意是j*=2而非j++ { tot++; v[tot]=vv*j; w[tot]=ww*j; ss-=j; } if(ss) { tot++; v[tot]=vv*ss; w[tot]=ww*ss; } } int ans=0; for(i=1;i<=tot;i++) { for(j=V;j>=v[i];j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); } } cout<<dp[V]; return 0; }