AcWing 404. 婚礼

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根据题意,显然只有新郎这边可能存在矛盾,考虑这边怎么放即可,新娘那边的放法与这边正好相反且一一对应。

显然对于两个约束条件是一对矛盾,开始我以为可以用并查集,后来发现输出方案的时候,如果两者都可以的话不会选了只能乱选,有可能会限制死某些变量,需要指数级别 \(dfs\) 搞,然后就放弃了。

\([0, n - 1]\) 是这个位置放妻子,\([n, 2 * n - 1]\) 是这个位置放丈夫。
对于这种矛盾 \(a, b\),构建 2-SAT 模型就是连边 \((a, opp[b]), (b, opp[a])\) (opp表示同样位置的对应元素。)

方案输出按照板子输出即可,注意输出的是新娘一边的,正好我们求的新郎正相反

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 65, M = 2005;
int n, m, dfn[N], low[N], dfncnt, s[N], top, c[N], cnt;
bool ins[N];
int opp(int x) { return x <= n - 1 ? x + n : x - n; }
int head[N], numE = 0;
struct E{
    int next, v;
} e[M];
void add(int u, int v) {
    e[++numE] = (E) { head[u], v };
    head[u] = numE;
}
void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++dfncnt;
    ins[u] = true, s[++top] = u;
    for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
        int v = e[i].v;
        if (!dfn[v]) tarjan(v), low[u] = min(low[u], low[v]);
        else if(ins[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if (dfn[u] == low[u]) {
        int v; ++cnt;
        do {
            v = s[top--], c[v] = cnt, ins[v] = false;
        } while (v != u);
    }
}
void clear() {
    memset(dfn, 0, sizeof dfn);
    memset(head, 0, sizeof head);
    memset(c, 0, sizeof c);
    memset(ins, false, sizeof ins);
    numE = dfncnt = top = cnt = 0;
}
bool check() {
    for (int i = 0; i <= n - 1; i++) if (c[i] == c[i + n]) return false;
    return true;
}
int main() {
    while(scanf("%d%d", &n, &m), n || m) {
        clear();
        add(0, n);
        for (int i = 1, x, y; i <= m; i++) {
            char a, b; scanf("%d%c%d%c", &x, &a, &y, &b);
            if (a == 'h') x += n; 
            if (b == 'h') y += n;
            add(x, opp(y)), add(y, opp(x));
        }   
        for (int i = 0; i <= 2 * n - 1; i ++) if (!dfn[i]) tarjan(i);
        if (!check()) puts("bad luck");
        else {
            for (int i = 1; i <= n - 1; i++)  printf("%d%c ", i, c[i] < c[i + n] ? 'h' : 'w');
            puts("");
        }
    }
}

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