题面

首先看到这是个 DS 题并且要维护异或，所以他就是个 trie。
然后来考虑怎样求出 \(\text{mex}\) 。
显然，对于树上的一个节点，我能往 \(0\) 的方向走肯定最优，如果那边满了说明走另一边。最后走的那条路径就是答案。
如何维护异或呢？考虑在做 \(\text{mex}\) 时，我是往 \(0\) 的方向走，那么整个数列异或上 \(x\) 之后，应该往异或回去之后 \(=0\) 的方向走。
那么其实对于异或操作我没必要把在整个数列全部进行修改，我只需要维护当前所有寻问的异或和即可。
然后再来看建树。我要记录某一边是否满了，那么说明我们要记录 \(\text{size}\) 数组。但是一般的字典树我是从下往上建的，无法再去访问子节点，这里就要用到线段树的一个思想，就是递归建树再合并。

代码