3165: [Heoi2013]Segment
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Description
要求在平面直角坐标系下维护两个操作:
1.在平面上加入一条线段。记第i条被插入的线段的标号为i。
2.给定一个数k,询问与直线 x = k相交的线段中,交点最靠上的线段的编号。
Input
第一行一个整数n,表示共n 个操作。
接下来n行,每行第一个数为0或1。
若该数为 0,则后面跟着一个正整数 k,表示询问与直线
x = ((k +lastans–1)%39989+1)相交的线段中交点(包括在端点相交的情形)最靠上的线段的编号,其中%表示取余。若某条线段为直线的一部分,则视作直线与线段交于该线段y坐标最大处。若有多条线段符合要求,输出编号最小的线段的编号。
若该数为 1,则后面跟着四个正整数 x0, y0, x 1, y 1,表示插入一条两个端点为
((x0+lastans-1)%39989+1,(y0+lastans-1)%10^9+1)和((x1+lastans-1)%39989+1,(y1+lastans-1)%10^9+1) 的线段。
其中lastans为上一次询问的答案。初始时lastans=0。
Output
对于每个 0操作,输出一行,包含一个正整数,表示交点最靠上的线段的编号。若不存在与直线相交的线段,答案为0。
Sample Input
6
1 8 5 10 8
1 6 7 2 6
0 2
0 9
1 4 7 6 7
0 5
1 8 5 10 8
1 6 7 2 6
0 2
0 9
1 4 7 6 7
0 5
Sample Output
2
0 3
0 3
HINT
对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 10^5 , 1 ≤ k, x0, x1 ≤ 39989, 1 ≤ y0 ≤ y1 ≤ 10^9。
Source
Solution
李超线段树,和上一个题非常相似
这里只需要计算一下斜率即可...所以认为是双倍经验?
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
int N,M,cnt,lans;
struct LineNode
{
double k,b; int id;
LineNode(int x0=,int y0=,int x1=,int y1=,int ID=)
{
id=ID;
if (x0==x1) k=,b=max(y0,y1);
else k=(double)(y0-y1)/(x0-x1),b=(double)y0-k*x0;
}
double getf(double x) {return k*x+b;}
};
bool cmp(LineNode A,LineNode B,double x)
{
if (!A.id) return ;
return A.getf(x)!=B.getf(x)?A.getf(x)<B.getf(x):A.id<B.id;
}
#define maxn 50010
LineNode tree[maxn<<];
LineNode Query(int now,int l,int r,int x)
{
if (l==r) return tree[now];
int mid=(l+r)>>; LineNode tmp;
if (x<=mid) tmp=Query(now<<,l,mid,x);
else tmp=Query(now<<|,mid+,r,x);
return cmp(tree[now],tmp,x)?tmp:tree[now];
}
void insert(int now,int l,int r,LineNode x)
{
if (!tree[now].id) tree[now]=x;
if (cmp(tree[now],x,l)) swap(tree[now],x);
if (l==r || tree[now].k==x.k) return;
int mid=(l+r)>>; double X=(tree[now].b-x.b)/(x.k-tree[now].k);
if (X<l || X>r) return;
if (X<=mid) insert(now<<,l,mid,tree[now]),tree[now]=x;
else insert(now<<|,mid+,r,x);
}
void Insert(int now,int l,int r,int L,int R,LineNode x)
{
if (L<=l && R>=r) {insert(now,l,r,x); return;}
int mid=(l+r)>>;
if (L<=mid) Insert(now<<,l,mid,L,R,x);
if (R>mid) Insert(now<<|,mid+,r,L,R,x);
}
#define p1 39989
#define p2 1000000000
int main()
{
M=read(); N=;
while (M--)
{
int opt=read();
if (opt==)
{
int x=read(); x=(x+lans-)%p1+; lans=Query(,,N,x).id;
// printf("%d %.3lf %.3lf\n",Query(1,1,N,x).id,Query(1,1,N,x).k,Query(1,1,N,x).b);
printf("%d\n",lans);
}
if (opt==)
{
int x0=read(),y0=read(),x1=read(),y1=read();
x0=(x0+lans-)%p1+;y0=(y0+lans-)%p2+;x1=(x1+lans-)%p1+;y1=(y1+lans-)%p2+;
if (x0>x1) swap(x0,x1),swap(y0,y1);
// printf("%d %d %d %d\n",x0,y0,x1,y1);
Insert(,,N,x0,x1,LineNode(x0,y0,x1,y1,++cnt));
}
}
return ;
}