我的思路：

0.定义变量，常量，数组

char a1[2005],b1[2005];
int c[4005],a[2005],b[5005],num,la,lb,i,j,k,set1=0,set2=0;

1.字符串数组存储两输入数

	cin>>a1>>b1;

2.调用函数strlen（）分别测定两字符串长度

	la=strlen(a1);//计算长度 
	lb=strlen(b1);

3.判断两数是否为负数，并记录结果

        a.若为负数则将字符串内的负数符号‘-’去掉，并将该字符串的长度减去1

        

if(a1[0]=='-')
	{
		la--;
		set1=1;
		for(i=0;i<=la-1;i++)
		a1[i]=a1[i+1];
	 } 
	 if(b1[0]=='-')
	{
		lb--;
		set2=1;
		for(i=0;i<=lb-1;i++)
		b1[i]=b1[i+1];
	 }

4.将字符串赋值逆序（方便确定位数）给数组

	for(i=0,j=la-1,k=lb-1;j>=0||k>=0;i++,j--,k--)
	{
		if(j>=0)
		a[i]=a1[j]-'0';
		if(k>=0)
		b[i]=b1[k]-'0';
	}
	for(j=0;j<lb;j++)

5.进行乘法计算，并将值赋给整型数组

	for(j=0;j<lb;j++)
	for(i=0;i<la;i++)
	{
		c[i+j]+=a[i]*b[j];
	 } 

6.进行进位计算

 for(i=0;i<la+lb;i++)
	 {
	 	if(c[i]>9) 
	 	{
	 	c[i+1]+=c[i]/10; 
	 	c[i]=c[i]%10;
	 	}
	 }

7.判断计算结果的长度（不包括符号）

int n=la+lb-1;	
	while(c[n]==0&&n>0)
	n-- ;

8.判断结果是否为负数

  

  if((set1==0&&set2==0)||(set1==1&&set2==1))//结果为正 

9.输出结果

	if((set1==0&&set2==0)||(set1==1&&set2==1))//结果为正 
	 for(i=n;i>=0;i--)
	cout<<c[i];
	else
	 {
	 	 cout<<'-';
	 	 for(i=n;i>=0;i--)
        	cout<<c[i];
	  } 

完整代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
char a1[2005],b1[2005];
int c[4005],a[2005],b[5005],num,la,lb,i,j,k,set1=0,set2=0;
int main()
{
	cin>>a1>>b1;//读入两个数 
	la=strlen(a1);//计算长度 
	lb=strlen(b1);
	//判断输入的两数是否为负数，并用set记录结果 
	if(a1[0]=='-')
	{
		la--;
		set1=1;
		for(i=0;i<=la-1;i++)
		a1[i]=a1[i+1];
	 } 
	 if(b1[0]=='-')
	{
		lb--;
		set2=1;
		for(i=0;i<=lb-1;i++)
		b1[i]=b1[i+1];
	 }
	 //将字符串转换为数字，逆序存入数组 
		for(i=0,j=la-1,k=lb-1;j>=0||k>=0;i++,j--,k--)
	{
		if(j>=0)
		a[i]=a1[j]-'0';
		if(k>=0)
		b[i]=b1[k]-'0';
	}
	//将两乘积存入数组c的对应位 
	for(j=0;j<lb;j++)
	for(i=0;i<la;i++)
	{
		c[i+j]+=a[i]*b[j];
	 } 
	 //进位操作 
	 for(i=0;i<la+lb;i++)
	 {
	 	if(c[i]>9) 
	 	{
	 	c[i+1]+=c[i]/10; 
	 	c[i]=c[i]%10;
	 	}
	 }
	 //判断输入数的位数 
	int n=la+lb-1;	
	while(c[n]==0&&n>0)
	n-- ;
	//输出结果 
	if((set1==0&&set2==0)||(set1==1&&set2==1))//结果为正 
	 for(i=n;i>=0;i--)
	cout<<c[i];
	else
	 {
	 	 cout<<'-';
	 	 for(i=n;i>=0;i--)
        	cout<<c[i];
	  } 
	return 0;	
}