【题解】 [HNOI/AHOI2018]道路 (动态规划)

懒得复制,戳我戳我

Solution:

  • \(dp[i][j][k]\)以\(i\)为子树根节点,到根节点中有\(j\)条公路没修,\(k\)条铁路没修,存子树不便利和
  • \(dp[i][j][k]=min(dp[ls][j-1][k]+dp[rs][j][k] , dp[ls][j][k]+dp[rs][j+1][k])\),这个式子其实不难但我感觉也不简单qwq
  • 就这样没了

Code:

//It is coded by Ning_Mew on 4.17
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std; const int maxn=2e4+7; int n;
struct Node{
int l,r;LL a,b,c;LL dp[40][40];
Node(){l=r=a=b=c=0;memset(dp,0LL,sizeof(dp));}
}node[maxn*2]; void dfs(int u){
if(u>n)return;
int ls=node[u].l,rs=node[u].r;
dfs(ls);dfs(rs);
for(int i=0;i<=39;i++){
for(int j=0;j<=39;j++){
node[u].dp[i][j]=min(node[ls].dp[i+1][j]+node[rs].dp[i][j] , node[rs].dp[i][j+1]+node[ls].dp[i][j]);
}
}return;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n-1;i++){
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
if(x<0)x=-x+n;if(y<0)y=-y+n;
node[i].l=x;node[i].r=y;
}
for(int i=n+1;i<=n+n;i++){
LL a,b,c;scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
node[i].a=a;node[i].b=b;node[i].c=c;
for(int j=0;j<=39;j++){
for(int k=0;k<=39;k++){
node[i].dp[j][k]=c*(a+j)*(b+k);
}
}
}
dfs(1);
printf("%lld\n",node[1].dp[0][0]);
return 0;
}
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